2025年江苏省连云港市灌南县高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年江苏省连云港市灌南县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设平面点集,则所表示的平面图形的面积为 （）

A． B． C． D．（2012重庆理）

2．点P从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q的坐标为（）

A．B．(C．(D．(（2005）(2)

3．圆（x－1）2＋y2＝1的圆心到直线y=x的距离是（）

A． B． C．1 D．（2002全国理）

4．已知等差数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,2a+3,则此数列的第n项an等于

A.2n-5B.2n-3C.2n-1D.2n+1

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．已知函数，则的最小值是▲

6．在中，三边、、所对的角分别为、、，已知，，的面积S=，则

7．设表示不超过的最大整数，如.

若函数，则的值域为________________.

8．设集合，则满足条件的集合P的个数是___个

9．如图为函数的图象，

为函数的导函数，则不等式的解集为____________．

答案

10．函数的单调递减区间是▲.

11．已知向量若，则＝▲．

12．右图是一个几何体的三视图，已知侧视图是一个等边三角形，根据图中尺寸（单位:cm），可知这个几何体的表面积是.

13．已知，若对任意两个正数成立，则实数a的取值范围是．

关键字：构造辅助函数；单调性；恒成立；求参数的取值范围

14．若α是第四象限角，则π－α在第________象限三

15．设分别是的边上的点，，，

若（为实数），则的值为．

16．计算:的值为▲．

17．长方体中，底面是边长为2的正方形，高为4，则顶点到截面的距离为▲.

18．函数函数的最小正周期是

19．已知实数x，y满足，且，则的最大值为5

20．设实数满足约束条件，则目标函数的最大值为▲．

21．命题“若SKIPIF10，则SKIPIF10”的否命题是．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分16分）

已知函数，.

（Ⅰ）已知，若，求的值；

（Ⅱ）设，当时，求在上的最小值；

（Ⅲ）求函数在区间上的最大值.

23．【2014高考全国2第17题】已知数列满足=1，.

（Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）证明：.

24．随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如右图.

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

（2）计算甲班的样本方差；

乙甲（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

乙

甲

2181

99101703689

883216258

8159

25．正项数列中，前n项和为，且，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，，证明.(本小题满分16分)

26．在平面直角坐标系xOy中，设点，点为直线l：与抛物线C：异于原点的另一交点．

（1）若a1，b2，求点的坐标；

（2）若点在椭圆上，求证：点落在双曲线上；

（3）若点始终落在曲线（其中为常数，且）上，问动点的轨迹落

在哪种二次曲线上？并说明理由．

27．已知等比数列的前项和为，且点在函数的图象上．

（1）求的值；

（2）若数列满足：，且．求数列的通项公式．

28．已知：在中，，平面，点在上的射影分别是。求证：

29．设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+S6=2S9,求数列的公比q.

30．如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙