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2025年河北省承德市平泉县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（）

A．2 B．3 C．4 D．8（2007重庆）

2．（2007全国2文）12．设分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线上，且，则（）

A． B． C． D．

3．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA，则sinA∶sinB∶sinC为

A.4∶3∶2B.5∶6∶7C.5∶4∶3D.6∶5∶4

4．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴为（）

A． B． C． D．

5．已知集合,则

(A)(B)

(C)(D)（2009宁夏海南卷文）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．在中，，则的最大值为。(2011年高考全国新课标卷理科16)

7．若实数、{，，，}，且，则曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率是▲．

8．若平面向量的夹角是180°，且等于▲(－3，6）

9．若△ABC中，∠C＝60°，a＋b＝1，则面积S的取值范围是________．

10．若，则．

11．若执行右面的程序图的算法，

则输出的p=_______（2008江苏省姜堰中学阶段性考试）

k←2

k←2

p←0

k50

p←p+k

k←k+2

p

N

答案2550

12．矩形中，轴，且矩形恰好能完全覆盖函数的一个完整周期图象，则当变化时，矩形周长的最小值为▲.

13．若函数ｆ（ｘ）＝的定义域为Ｒ，则ｋ的取值范围为_____

14．直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为__________

．

15．已知正四棱锥的侧棱长为1，则其体积的最大值为▲．

16．若ABC的面积为S，且三边长分别为，则的内切圆的半径是。

17．已知使函数存在整数零点的实数恰有个，则的取值范围是．

18．已知，那么____________

19．已知正四棱锥P—ABCD的高为4，侧棱长与底面所成的角为，则该正四棱锥的侧面积是

20．过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点的直线x-my+m=0与抛物线交于A、B两点,且△OAB(O为坐标原点)的面积为,则m6+m4=__________.

【答案】【解析】∵直线x-my+m=0过焦点,

∴m=.

∴直线方程为2x+py-p=0.

解方程组

消去x,得y2+p2y-p2=0.

设A、B的纵坐标为y1、y2,y1、y2为方程的两根,

∴

｜y1-y2｜=.

∴S=×｜y1-y2｜=.

∴p6+4p4=16×8.又p=-2m,

∴26m6+26m4=27.∴m6+m4=2.

21．若，又，则=．

22．已知集合A=，，则满足条件的最大实数为3

23．设是虚数单位，复数，则__________．

24．设函数SKIPIF10，SKIPIF10，数列SKIPIF10满足SKIPIF10，则数列SKIPIF10的通项SKIPIF10=▲．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．（本题满分16分）

数列，设数列的前n项和分别为An和Bn。

（1）若数列是等差数列，求An和Bn；

（2）若数列是公比为等比数列：

①求A2013；

②是否存在实数m，使对任意自然数都成立，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由。

26．选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，设动点P，Q都在曲线C：（θ为参数）上，且这两

点对应的参数分别为θ＝α与θ＝2α(0＜α＜2π)，设PQ的中点M与定点A(1，0)间的距离为d，

求d的取值范围．

27．已知复数z1满足z1·i＝1＋i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2．

（