2025年安徽省黄山市祁门县高三二模数学试卷及答案.docx

2025年安徽省黄山市祁门县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．若则(C)

（A）（B）（C）（D）(2006全国2文)（10）

2．AUTONUM\*Arabic．（2012四川文）已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点.若点到该抛物线焦点的距离为,则 （）

A． B． C． D．

[答案]B

[解析]设抛物线方程为y2=2px(p0),则焦点坐标为(),准线方程为x=,

3．如果直线ax+2y+2=0与直线3x－y－2=0平行，那么系数a等于（）

A．－3 B．－6 C．－ D．（1997全国2）

4．函数y=的图像

（A）关于原点对称（B）关于主线对称

（C）关于轴对称（D）关于直线对称

5．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则（）

A． （－2，－4） B．（－3，－5） C．（3，5） D．（2，4）(2008安徽理)

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

6．若关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为.

7．已知平面区域，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为

8．已知向量a与向量b的夹角为，且那么的值为▲.

9．对于数列，记，若，则

10．cos=.

11．A、B是双曲线C的两个顶点，直线l与实轴垂直，与双曲线C

交于P、Q两点，若，则双曲线C的离心率e＝▲．

12．计算(1+i)2(1—2i)=．

13．已知函数,,设,且函数的零点均在区间内,则的最小值为▲.

14．三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.

甲说：“可视为变量，为常量来分析”.

乙说：“不等式两边同除以2，再作分析”.

丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.

参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

15．已知数据的平均数为，其中是方程的两个根，则这组数据的标准差是★．

16．已知函数的最大值为最小值为，则的值为__________

17．一个正数的一个平方根为－1.3，则它的另一个平方根为________.

18．已知，则．

19．已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝；

20．将一张坐标纸折叠一次，使点（10，0）与（－6，8）重合，则与点（－4，2）重合的点是

21．若复数满足则▲__．

22．过点M（0，4）、被圆截得的线段长为的直线方程为__________；

23．已知函数的图像过点，且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称．⑴求与的解析式；

⑵若—在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

24．用数学归纳法证明“当为正奇数时，能被整除”的第二步是__________.

25．已知，，且,又=(1-t)+t且，则=

26．命题”,使得”的否定是___________________.

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．已知点，，动点满足．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）在直线：上取一点，过点作轨迹的两条切线，切点分别为，．问：是否存在点，使得直线//？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

28．若函数在时取得极值，且当时，恒M（第19题图）成立.

M

（第19题图）

（1）求实数的值；

（2）求实数的取值范围.(本小题满分15分)

29．某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

（Ⅰ）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；

（Ⅱ）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？

30．一种抛硬币游戏的规则是：抛掷一枚硬币，每次正面向上得1分，反面向上得2分.

（Ⅰ）设抛掷5次的得分为，求的分布列和数学期望E；

（Ⅱ）