2025年河北省承德市双滦区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年河北省承德市双滦区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时,,则函数在上的零点个数为 （）

A．2 B．4 C．5 D．8（2012湖南文）

2．是的___________________条件；

3．（2010四川）已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（）

（A）（B）（C）（D）

4．若aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 C．既不充分又不必要条件

5．设是两个实数，给出下列条件：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④；=5\*GB3⑤，其中能推出“中至少有一个数大于1”的条件是-----------------------------------------------（）

(A)=2\*GB3②、③(B)①、②、③(C)③、④、⑤(D)

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

6．某学校有8个社团，甲、乙两位同学各自参加其中一个社团，且他俩参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为▲．

7．在中，已知，则的形状为三角形．

8．命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是______________________．

9．“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数(如2578)，在两位的“渐升数”中任取一个数比37大的概率是____▲____．

10．已知函数是定义在上的偶函数，当时，是单调递增的，则不等式的解集是________；

11．已知数列的前项和，且满足，则正整数．

12．已知的面积为,，

则的大小为．

13．已知全集U=R，集合A=，，若，则实数a

的取值范围是。

14．若不等式≤a≤，在上恒成立，则a的取值范围是▲．

15．设且，若是展开式中含项的系数，则__________

16．设是定义在上的函数，且满足：①对任意，恒有0；②对任意，恒有,则关于函数有

⑴对任意，都有；

⑵对任意，都有；

⑶对任意，都有；

⑷对任意，都有

上述四个命题中正确的有

17．设全集，则，它的子集个数是

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．已知函数，。

（1）若是第一象限角，且，求的值；

（2）求使成立的的取值集合。

19．（本小题满分10分，不等式选讲）

已知：，．

(1)求证：；

(2)求证：．

［必做题］第22题，第23题，每题10分，共计20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

20．已知命题：实数满足方程（）表示双曲线；命题：实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。

21．如图，已知曲线：（），曲线与轴相交于、两点，直线过点且与轴垂直，点是直线上异于点的任意一点，线段与曲线交于点，线段与以线段为直径的圆相交于点．

第18题图（I）若点与点重合，求的值；

第18题图

（II）若点、、三点共线，求曲线的方程

22．（本题9分）求值

（1）；

（2）；

（3）函数,求满足=2的的值.

23．计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为，，；在上机操作考试中合格的概率分别为，，．所有考试是否合格相互之间没有影响．

（1）甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大？

（2）求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率；

（3）用表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，求的分布列和数学期望．

24．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝BB1＝1，点D是A1C的中点．

(1)求A1B1与AC所成的角的大小；

(2)求证：BD⊥平面AB1C；

(3)求二面角C－AB1－B的余弦值．

25．设正数数列的前项和满足，求：