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2025年河北省张家口市蔚县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f’(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是（2013年高考浙江卷（文））

DCBA

D

C

B

A

2．（2013年高考江西卷（理））(x2-)5展开式中的常数项为 （）

A．80 B．-80 C．40 D．-40

3．直线与圆没有公共点，则的取值范围是（）

A．B．C．D．(2006安徽文)

4．下列大小关系正确的是（）

（A）(B)

(C)(D)(2005山东文)

5．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（）

A．甲是乙的充分但不必要条件

B．甲是乙的必要但不充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(2006试题)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．若对且总有不等式成立，则实数a的取值范围是.

7．已知双曲线方程为，直线的斜率为且经过双曲线的右焦点，直线与两坐标轴围成的三角形的面积被双曲线的一条渐近线平分，则双曲线的离心率为_______________

8．已知Sn为等差数列等于▲．

9．已知集合,若,则实数=▲.

10．已知向量，若，则实数=．

11．在平面直角坐标系的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆C上的一点，且PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为。

12．在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，

则这两条直线是异面直线．

以上两命题中，逆命题为真命题的是________(把符合要求的命题序号都填上)．

解析：①的逆命题不正确，如平行四边形，②的逆命题显然是正确的，故逆命题是真命

题的是②.

13．若方程在区间上有解，则所有满足条件的的值的和为。

14．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝4x的焦点为F，点P在抛物线上，若PF＝2，则点P到抛物线顶点O的距离是▲．

15．设是纯虚数，是实数，且等于．

【答案】

【解析】

试题分析：纯虚数，因此我们设，则等式为，即，因此解得

从而．

16．不等式的整数解共有个．

17．曲线在点（）处的切线方程为

18．已知函数的极大值为，极小值为，则▲；

19．观察下列等式：，，

，……由以上等式推测到一个一般的结论：

对于n∈，▲．

20．的值是▲．

21．设向量，，是单位向量，且，则的最小值是▲.

22．设函数的反函数为，若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是_____________

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．求实数m的取值组成的集合M，使当时，“p或q”为真，“p且q”为假。其中p：方程有两个不等的负根；q：方程无实根。（本小题满分14分）

24．已知数列满足：。正项数列满足

(1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；

(2）若是公比为的等比数列，

①求的通项公式；

②若为的，记。设为数列的最大项，求

25．已知，且

（1）证明：；

（2）证明：

26．在△ABC中，，判断△ABC的形状.

27．如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中,AB＝BC＝1，BB1＝2，连接B1C，过B作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F,

(1)求证：A1C⊥平面EBD；

(2)求点A到平面A1B1C的距离：

(3)求直线DE与平面A1B1C所成角的正弦值．

28．设为公比的等比数列，若和是方程的两根，则____________；

29．已知函数恒大于零，求的值域

30．已知函数f(x)=ln(1+x)-x1

(Ⅰ）求f(x)的单调区间；

(Ⅱ）记f(x)在区间（n∈N*）上的最小值为bx令an=ln(1+n)-bx.

(Ⅲ）如果对一切n，不等式恒成立，求实数c的取值范围；

(Ⅳ）求证：（福建卷22）

本小题主要考查函数的单调性、最值、不等式、数列等基本知识，考查运用导数研究函数性质的方法，考查分析问题和解决问题的能力，满分14分.

解法一：

(I）因为f(x)=ln(1+x)-x，所以函数定义域为（-1,+）,且f〃(x)=-1=.

由f