2025年河南省洛阳市汝阳县高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年河南省洛阳市汝阳县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．(2008江西理)已知是椭圆的两个焦点．满足·＝0的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．(0，1)B．(0，]C．(0，)D．[，1)

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

2．已知角的终边经过点,且,则

3．空间四边形ABCD中，AC=6，BD=8，E为AB的中点，F为CD的中点，EF=5，则AC与BD所成的角为．

4．如图所示，将平面直角坐标系中的纵轴绕点O顺时针旋转300(坐标轴的长度单位不变)构成一个斜坐标系xOy，平面上任一点P关于斜坐标系的坐标(x,y)用如下方式定义：过P作两坐标轴的平行线分别交坐标轴Ox于点M，Oy于点N，则M在Ox轴上表示的数为x，N在Oy轴上表示的数为y．在斜坐标系中，若A，B两点的坐标分别为

PMNxyO300第12题图(1，2)，(－

P

M

N

x

y

O

300

第12题图

5．函数的最小正周期为．

6．设P、Q是两个非空集合，定义P*Q=，若P=Q=，则P*Q中元素的个数是____________

7．已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若，则实数＝．

8．=

9．等差数列的前项和为，则____________；

10．函数的最小值等于。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

11．二面角??－l－??为60°，点A∈??，且点A到平面??的距离为3，则点A到棱l的距离为

12．定义：区间的长度为，已知函数定义域为，值域为[0，2]，则区间的长度的最大值为▲

13．有两个向量，，今有动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为；另一动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为．设、在时刻秒时分别在、处，则当时，▲秒．

14．正方体棱长为，是上一动点，则四棱锥的

体积是_________．

15．一元二次不等式(x-2)(x+2)5的解集为▲.

16．（本题满分14分)

解关于x的不等式ax2－(2a＋1)x＋2＜0（）.

17．设则由小到大的顺序是．

18．已知定点，动点分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且轴，则△NAB的周长的取值范围是．

19．将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为▲．

20．已知命题，命题的解集是，下列结论：

①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；

③命题“”是真命题；④命题“”是假命题

其中正确命题个数的是．4

21．函数上的最大值为

22．复数（为虚数单位）在复平面上对应的点位于第▲象限．

23．（江苏2007年5分）已知全集，，则为【】

A．B．C．D．

24．如图在三角形ABC中，E为斜边AB的中点，CD⊥AB，AB＝1,

则的最大值是.

C

C

A

D

E

B

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．如图，在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：．

（1）若过点的直线被圆截得的弦长为

，求直线的方程；

（2）设动圆同时平分圆的周长、圆的周长．

（第18题）..①证明：动圆圆心

（第18题）

.

.

②动圆是否经过定点？若经过，求出定点的

坐标；若不经过，请说明理由．(本小题满分16分)

关键字：直线与圆；已知弦长；求直线方程；垂径定理；求轨迹方程；过定点问题

26．如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点．

求证：（1）平面平面；

（2）直线平面．【2012高考江苏16】

27．已知是复数，为实数（为虚数单位），且．

（1）求复数；

（2）若，求实数的取值范围．（本题满分12分）本题共2个小题，第1小题6分，第2小题6分．

28．已知实数a,b,c∈R,a+b+c=1,求4a+4b+4c2的最小值，并求出取最小值时a,b,c的值。

29．设函数，其中常数a1

(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;

(Ⅱ)若当x≥0时，f(x)0恒成立，求a的取值范围。

解析：本题考查导数与函数的综合运用能