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2025年山东省潍坊市坊子区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．【2014高考安徽卷第20题】如图，四棱柱中，底面.四边形为梯形，,且.过三点的平面记为，与的交点为.

（1）证明：为的中点；

（2）求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；

（3）若，，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小.

2．由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是

（A）36（B）32（C）28（D）24（2010四川文数）（9）

解析：如果5在两端，则1、2有三个位置可选，排法为2×＝24种

如果5不在两端，则1、2只有两个位置可选，3×＝12种

共计12＋24＝36种

3．(2006江西理)已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（A）

A．100B.101C.200D.201

4．如图，正六边形ABCDEF中，=()

(A)0(B)(C)(D)(2011年高考四川卷理科4)

5．使得多项式能被5整除的最小自然数为 （）

A．1 B．2 C．3 D．4

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．已知集合，集合，则.

7．集合M=，N=，则M∩N=.(0,1)

8．已知且，则实数的取值范围

是．

9．已知P为抛物线y2＝4x的焦点，过P的直线l与抛物线交于A，B两点，若Q在直线l上，且满足|eq\o(AP,\s\up6(→))|·|eq\o(QB,\s\up6(→))|＝|eq\o(AQ,\s\up6(→))|·|eq\o(PB,\s\up6(→))|，则点Q总在定直线x＝－1上．试猜测：如果P为椭圆eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,9)＝1的左焦点，过P的直线l与椭圆交于A，B两点，若Q在直线l上，且满足|eq\o(AP,\s\up6(→))|·|eq\o(QB,\s\up6(→))|＝|eq\o(AQ,\s\up6(→))|·|eq\o(PB,\s\up6(→))|，则点Q总在定直线________上．

10．圆:+=1,圆与圆关于直线对称,则圆的标准方程为_____▲_____．

11．数列的通项公式是，若是递增的，则k的取值范围是____▲____.

12．函数的单调增区间是．

13．在等差数列中，已知，，则▲

14．已知函数，则的最小正周期是．

15．如图，在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱AB上一点，M是棱D1C1上一点，则三棱锥M-DEC的体积是▲

（第6题图）

（第6题图）

16．已知是第二象限角，若，则的值为_______________.

17．圆与直线的位置关系是____________________

18．已知，且是第二象限角，则的值为_______．

19．已知函数的定义域为，求实数的取值范围。

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(本题满分10分)

已知函数m(x)＝log2(4x＋1)，n(x)＝kx(k∈R)．

(1)当x＞0时，F(x)＝m(x)．若F(x)为R上的奇函数，求x＜0时F(x)的表达式；

(2)若f(x)＝m(x)＋n(x)是偶函数，求k的值；

(3)对(2)中的函数f(x)，设函数g(x)＝log2(a?2x－eq\f(4,3)a)，其中a＞0．若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求a的取值范围．

21．已知椭圆的离心率为，右准线方程为．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设是椭圆的两个焦点，是上一个动点，记，试判断

是否为定值．若是，求出该值；若不是，请说明理由．

22．(本小题满分15分)

已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a+b|=2|a－b|.

（1）求cos（α－β）的值；

（2）若0α，－β0且sinβ=，求sinα的值．

23．已知

（1）求的定义域;

（2）求使0成立的x的取值范围.

24．方程x2＋ax＋1＝0(x∈R)的两实根的平方和大于3的必要条件是|a