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2025年河北省张家口市沽源县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)若复数满足方程，则

A.B.C.D.(2006广东)

由，故选D.

2．(0分)过点（－1，3）且垂直于直线的直线方程为（）

A． B． C． D．（2004全国4理3）

3．(0分)（2004福建理）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A．B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A

A． B． C． D．

4．(0分)已知A(0，0，0)，B(1，1，1)，C(1．2，－1)，下列四个点中在平面ABC内的点是()

(A)(2，3，1) (B)(1，－1，2) (C)(1，2，1) (D)(1，0，3)

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．(0分)已知等差数列中，则▲.

6．(0分)过点（1，2）的直线与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，当D的面积最小时，直线的方程是

7．(0分)已知，在n=。

8．(0分)设为坐标原点，是双曲线的左、右焦点，若在双曲线上存在点满足则该双曲线的渐近线方程为

9．(0分)已知点F是双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的左焦点，点E是该双曲线

的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是直角三角

形，则该双曲线的离心率是________．

解析：将x＝－c代入双曲线方程得Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－c，±\f(b2,a))).由△ABE是直角三角形得eq\f(b2,a)＝a＋c，即

a2＋ac＝b2＝c2－a2，整理得c2－ac－2a2＝0，∴e2－e－2＝0，解得e＝2(－1舍去)．

10．(0分)命题“”的否定是。

11．(0分)定义在区间的长度为ｂ－ａ，用表示不超过ｘ的最大整数．设．

则时，不等式的解集的区间长度为▲

12．(0分)已知，则=.

提示：依题意得，又，则.

13．(0分)在△ABC中，如果，那么等于。()

14．(0分)在等比数列中，若，，则的值为_____________.

15．(0分)已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，

直线CE交DA的延长线于点F.

（1）求证：△BCE≌△AFE（2）若AB⊥BC 且BC＝4，AB＝6，求EF的长

16．(0分)已知的重心为，则▲.

17．(0分)若在R上是单调函数，则的取值范围为______.

18．(0分)已知A,B,C,D四点，其中任意三点不在一条直线上，从中取出两点作直线，共能作出

______条直线

19．(0分)设函数则满足的x值为

20．(0分)已知函数，

且，则满足条件的实数的取值范围是_________

21．(0分)函数的最小正周期为▲．

22．(0分)如图矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒200颗黄豆，

数得落在阴影部分的黄豆数为120颗，则我们可以估计出

阴影部分的面积为▲.

23．(0分)根据如图所示的算法流程图，输出的结果T为▲．

开始

开始

I←2

T←1

I≤6

输出T

结束

T←T×I

I←I＋2

N

Y

（第7题图）

24．(0分)函数的值域是．

评卷人

得分

三、解答题（共16题，总计0分）

25．(0分)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求线段BC的长.

26．(0分)已知等比数列｛an｝的首项a1＞0，公比q＞-1，设数列｛bn｝的通项bn=an+1+an+2(x∈N)，数列｛an｝与｛bn｝的前n项和分别为An和Bn.试比较An和Bn的大小.

27．(0分)如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.

CDPAB(Ⅰ）求证：

C

D

P

A

B

(Ⅱ）求二面角P—CD—B的大小；

(Ⅲ）求点C到平面PBD的距