2025年内蒙古自治区赤峰市克什克腾旗高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年内蒙古自治区赤峰市克什克腾旗高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知集合A={x|x2-x-20},B={x|-1x1},则 （）

A．Aeq\o(?,?)B B．Beq\o(?,?)A C．A=B D．A∩B=?（2012课标文）

2．如果loga3＞logb3＞0，那么a、b间的关系是（）

A．0＜a＜b＜1 B．1＜a＜b C．0＜b＜a＜1 D．1＜b＜a（1996上海3）

3．已知,则的大小关系为.

AUTONUM

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．已知集合，则集合=________(2011年高考天津卷理科13)

5．若复数z＝1＋ai（i是虚数单位）的模不大于2，则实数a的取值范围是▲．

6．已知集合，，那么中元素为.

7．=_____

8．等差数列中，若，则_____________；

9．若定义在区间上的函数对于上的任意个值,,…,总满足

≤,则称为上的凸函数．现已知在上是凸函数,则锐角中，的最大值是．

10．已知，则▲.

11．设则的值为

12．函数在上的最小值为_______________

13．函数在区间上是减函数,则的最大值为．

14．函数在区间上的最大值是

15．如图，与是四面体中互相垂直的棱，，若，且，其中、为常数，则四面体的体积的最

大值是。

16．若等差数列{an}的前15项的和为定值，则下列几项中为定值的是________．

①a6＋a8；②a5＋a11；③a6＋a8＋a10；④a1＋a5＋a16；⑤a5＋a9＋a10．

17．已知在中,分别为角A，B，C对应的边长．若则.

18．已知等比数列公比，若，，则

19．函数f(x)=的值域为_________.

20．在中，、、分别是角、、所对的边，若、、成等比数列，则B的取值范围是▲.

21．矩阵的特征值是____________

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分13分）

已知，其中

（1）求及；

（2）试比较与的大小，并说明理由．

23．（本小题满分15分）已知命题对任意恒成立，命题复数在复平面内的对应点在第三象限。如果“或”为真命题，“且”

为假命题，求的取值范围。

24．设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：（1）集合M，N；（2）集合，（本小题14分）

25．已知：p：方程x2-mx+1=0有两个不等的正根；q：不等式|x-1|＞m的解集为R。若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围。（本小题满分14分）

26．已知平面上一个定点C（－1，0）和一条定直线L：x=－4，P为该平面上一动点，作PQ⊥L，垂足为，

（1）求点P的轨迹方程；

（2）求的取值范围．

27．已知向量，，，其中、、为的内角.

(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)若，，成等差数列，且，求的长.

28．已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，

∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且

(Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；

(Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？(14分)

29．已知,则=.

30．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:

日期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

昼夜温差x(°C)

10

11

13

12

8

6

就诊人数y(个)

22

25

29

26

16

12

该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验．

(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；(5分)

(Ⅱ)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程；(6分)

(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?(3分)

(参考公式:)

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三