2025年四川省德阳市什邡市高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年四川省德阳市什邡市高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）

A． B． C． D．（2009辽宁卷文）

2．设函数的集合，

平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是（）

（A）4（B）6（C）8（D）10（2010浙江理10）

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．以下5个命题：

（1）设，，是空间的三条直线，若，，则；

（2）设，是两条直线，是平面，若，，则；

（3）设是直线，，是两个平面，若，，则；

（4）设，是两个平面，是直线，若，，则；

（5）设，，是三个平面，若，，则.

其中正确命题的序号是．

4．设P是ABC所在平面内的一点，，则★．

5．已知等比数列的前n项和Sn=4n+a,则a的值等于_______.

6．的展开式中的系数为_____________.

7．为了在运行如右所示的伪代码后输出的y值为16，应输入

的整数。

8．已知函数，则_____________________．

9．已知数列满足，且，其中，

若（k∈N*）则实数的最小值为★；

10．如图示的程序框图，若输入的n是100，则(文科)S=_____.

(理科)T=________.

开始

开始

输入n

S←0，T←0

n2

n←n-1

T←T+n

n←n-1

输入S.T

结束

是

否

(第4题)

S←S+n

11．函数的最小值是，此时的值为。(

12．三棱锥中，，⊥平面，且，则▲．

13．函数y=ln

14．设（为虚数单位），则复数的模为．

15．设:函数在区间上单调递增；：.如果“”是真命题，“或”也是真命题，那么实数的取值范围是．

16．已知双曲线的两条准线将两焦点间的线段三等分，则双曲线的离心率是____.

17．直线与圆恒有交点，则实数a的取值范围是.

18．已知过椭圆的左焦点F1且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若F1A＝2F1B，则椭圆的离心率为________．

19．由命题“存在，使”是假命题，求得的取值范围是，则实数的值是.

20．函数的单调递增区间是.(或)

21．下图是某算法的流程图，其输出值是.

22．设为正实数，现有下列命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则。

其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知函数．

(Ⅰ)当，时，求函数在上的最大值；

(Ⅱ)若函数在处有极值10，求的解析式；

(Ⅲ)当时，若函数在上是单调增函数，求的取值范围．

24．已知函数．

（1）若，求的取值范围；

（2）若是以2为周期的偶函数，且当时，有，求函数（）的反函数.【2012高考真题上海理20】（6+8=14分）

25．已知函数

（1）当a=0时，求与直线x-y-10=0平行，且与曲线y=f(x)相切的直线的方程；

（2）求函数的单调递减区间；

（3）如果存在，使函数在x=-3处取得最大值，试求b的最大值。

26．已知直线被抛物线截得的弦长为20，为坐标原点．

（1）求实数的值；

（2）问点位于抛物线弧上何处时，△面积最大？

27．求矩阵的逆矩阵.

28．已知集合，若，求实数a的取值范围。

29．已知{an}是等差数列，如果，其中f(x)=3x–2，求通项公式．

30．在中，，．

(Ⅰ）求角的大小；

(Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．(福建理17）

本小题主要考查两角和差公式，用同角三角函数关系等解斜三角形的基本知识以及推理和运算能力，满分12分．

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．ABCD为长