2025年北京市北京市宣武区高三二模数学试卷及答案.docx

2025年北京市北京市宣武区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（文））阅读如下程序框图,如果输出i=4,那么空白的判断框中应填入的条件是

（）

A．S8 B．S9 C．S10 D．S11

2．设为等比数列的前项和，已知，，则公比()

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6（2010辽宁文3）

3．设变量满足则的最大值和最小值分别为

（Ａ）１，－１（Ｂ）２，－２（Ｃ）１，－２（Ｄ）２，－１(2011年高考安徽卷理科4)

4．已知等比数列，则使不等式成立的最大自然数n是 （）

A．4 B．5 C．6 D．7

5．平移抛物线x2=-3y,使其顶点总在抛物线x2=y上，这样得到的抛物线所经过的区域为（）A,xOy平面B,y≤x2C,y≥-x2D,y≤-x2

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．过点P(2,3)，且在轴上的截距是轴上的截距的3倍的直线方程是▲．

7．在数列{}中，，则等于

8．某校共有师生1600人，其中教师有80人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取的学生为76。

9．直线恒过定点_________▲________。

10．执行如图所示的流程图，输出结果为．

11．给出下列命题：=1\*GB3①；=2\*GB3②；

=3\*GB3③“”成立的必要条件是“，都有”；=4\*GB3④若，使得有，则是函数的最大值；其中所有假命题的序号是________________

12．已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则的最小值为.[:Z§xx§k](2011年高考天津卷理科14)

13．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分。如果第一部分编号为0001，0002，，0020，从中随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为0795．

14．已知在同一平面上的三个单位向量，它们相互之间的夹角均为120o，且，则实数k的取值范围是K2或K0

15．已知实数为等比数列，存在等比中项，的等差中项为，则▲．

16．在平面直角坐标系中，已知直线：与圆：切于点2，2，则的值构成的集合是．

17．函数的最大值是_______________（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

18．定义“正对数”:现有四个命题:

=1\*GB3①若,则;

=2\*GB3②若,则

=3\*GB3③若,则

=4\*GB3④若,则

其中的真命题有__________________.(写出所有真命题的编号)（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

19．圆在矩阵对应的变换作用下的曲线方程为___________．

20．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝x2，当x＞1时，f(x＋1)＝f(x)＋f(1)，且．

若直线y＝kx与函数y＝f(x)的图象恰有5个不同的公共点，则实数k的值为▲．2eq\R(,2)－2

21．设平面点集，则所表示的平面图形的面积为__________

22．已知数列满足（为常数，），若

，则．

23．由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为________．(从小到大排列)

24．若向量,且,则实数=－4.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．解不等式：.

26．有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，每人限报一科，有多少种不同的报名方法？有4名学生争夺数学、物理、化学竞赛的冠军，有多种不同的结果？

27．分别求满足下列条件的双曲线的标准方程：

（1）双曲线的渐进线方程为，两顶点之间的距离为2；

（2）与双曲线有共同的渐近线，并且经过点；

（3）离心率等于2，且过点

28．在△中，角的对边分别为，且满足.