2025年甘肃省酒泉市瓜州县高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年甘肃省酒泉市瓜州县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设全集,下列集合运算结果为的是()

(A)(B)(C)(D)（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

2．(2006湖南理)过双曲线的左顶点作斜率为1的直线,若与双曲线的两条渐近线分别相交于点,且,则双曲线的离心率是

A．B．C．D．

3．（2010山东文数9）已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（）

（A）(B)(C)(D)

4．函数y＝－xcosx的部分图象是（）

（2000全国5）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．幂函数，当时为减函数，则实数的值为________；

6．向圆所围成的区域内随机地丢一粒豆子,则豆子落

在直线上方的概率是▲.

7．点P在直线上，O是坐标原点，则的最小值是_________．

8．已知a，b，c是锐角△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，若a=3，b=4，△ABC的面积为3eq\r(3)，则c=▲．

9．在三棱锥O－ABC中，三条棱OA，OB，OC两两互相垂直，且OA＝OB＝OC，M是AB的中点，则OM与平面ABC所成角的余弦值是______．

10．计算

11．（第16题图）ABCDA1B1C1D1

（第16题图）

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

F

E

角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，

BB1＝8．E，F分别是线段A1A，BC上的点．

（1）若A1E＝5，BF＝10，求证：BE∥平面A1FD．

（2）若BD⊥A1F，求三棱锥A1－AB1F的体积．

12．有下列四个命题：

①命题“若，则,互为倒数”的逆命题；

②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；

③命题“若，则有实根”的逆否命题；

④命题“若,则”的逆否命题．

其中是真命题的是(填上你所有认为正确的命题的序号）．

13．已知命题P：“对∈R，m∈R，使”，若命题是假命题，则实数m的取值范围是．

14．关于x的不等式(m＋1)x2＋(m2－2m－3)x－m＋3＞0恒成立，

则m的取值范围是。

15．若函数的图像与轴只有一个交点，则实数的取值范围是.

16．已知：，若，则

17．某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：

气温（）

18

13

10

-1

杯数

24

34

38

64

由表中数据算得线性回归方程中的，预测当气温为时，热茶销售量为★杯．（回归系数）

18．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））在平面直角坐标系中,椭圆的标准方程为,右焦点为,右准线为,短轴的一个端点为,设原点到直线的距离为,到的距离为,若,则椭圆的离心率为_______.

19．执行图中程序框图表示的算法，若输入m＝5533，n＝2012，则输出d＝▲.

（注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”）

开始

开始

d＝m－n

输入m，n(m＞m)

输出d

结束

d＝n?

d＞n?

m＝n

n＝d

m＝d

是

否

否

是

20．已知实数满足，则的最大值为．

21．若直线y＝x＋b与曲线y＝3－eq\r(4x－x2)有公共点，则b的取值范围是．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．设：函数在内单调递减；：曲线与轴交于不同的两点．

（1）若为真且为真，求的取值范围；

（2）若与中一个为真一个为假，求的取值范围．

23．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，经过点且离心率．过定点的直线与椭圆相交于，两点．

⑴求椭圆的方程；

⑵在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

24．如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,椭圆的离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作两直线与椭圆分别交于相异两点、.若的平分线与轴平行,试探究直线的斜率是否为定值？若是,请给予证明；若不是,请说明理由.

25．