2025年宁夏回族自治区固原市彭阳县高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年宁夏回族自治区固原市彭阳县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．（2013年高考山东卷（文））抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点M,若在点M处的切线平行于的一条渐近线,则= （）

A． B． C． D．

2．（2013年高考新课标1（理））已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为 （）

A． B． C． D．

3．设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题工：①若，则；②若，则；③若，则。其中正确命题的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3（2010福建文12）

4．关于直线a、b、l及平面M、N，下列命题中正确的是（）

A．若a∥M，b∥M，则a∥b

B．若a∥M，b⊥a，则b⊥M

C．若aM，bM，且l⊥a，l⊥b，则l⊥M

D．若a⊥M，a∥N，则M⊥N（2003上海春13）

5．已知为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足，，，若，则=

（A）（B）

（C）（D）

6．展开式中的常数项是（C）

(A)－36(B)36(C)－84(D)84

7．右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，

根据图中的数构成的规律，所表示的数是-------------------------------（）

1121

1

121

1331

14a41

15101051

8．一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是

A.－2B.－3C.－4D.－5

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

9．已知抛物线y2＝2px过点M(2，2)，则点M到抛物线焦点的距离为▲．

10．某射手射击一次击中10环，9环，8环的概率分别为0.3，0.3，0.2，则他射击一次不足8环的概率为．

11．已知点P（-1，1）和点Q（2，2）,若直线：与线段PQ不相交，则实数的取值范围是

12．试通过圆和球的类比，由“半径为R的圆内接矩形中，以正方形的面积最大，最大值为”，猜测关于球的相应命题由▲。

13．已知，sin=,则tan2=___________.

14．函数的值域为▲．

15．已知椭圆的短轴大于焦距，则它的离心率的取值范围是。

16．过点P(1,2)总可作两条直线与圆x2＋y2＋kx＋2y＋k2－15＝0相切，则k的取值范围是

________．

解析：将圆的方程配方为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(k,2)))2＋(y＋1)2＝16－eq\f(3k2,4)，当点P在圆外时，过点P可作圆

的两条切线，所以有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(k,2)))2＋?2＋1?2＞16－\f(3k2,4)，,16－\f(3k2,4)＞0，))

解得k∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(8,3)\r(3)，－3))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(8,3)\r(3))).

17．从区间（0，1）中随机取两个数，则两数之和小于1的概率为．

18．设三棱锥的顶点在平面上的射影是，给出以下命题：

①若，，则是的垂心

②若两两互相垂直，则是的垂心

③若，是的中点，则

④若，则是的外心

其中正确命题的命题是①②③④

19．在中，求证：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．如图，某城市有一条公路从正西方AO通过市中心O后转向东北方OB，现要修筑一条铁路L，L在OA上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段，为了市民出行方便与城市环境问题，现要求市中心O到AB的距离为10km，设．

（1）试求AB关于角的函数关系式；

（2）问把A、B分别设在公路上离市中心