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2025年河北省邢台市南和县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设集合，则

2．(0分)复数（）

(A)i(B)(C)12-13(D)12+13（2010全国1理1)

3．(0分)若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（）

A． B． C． D．（2007辽宁6）

4．(0分)在复平面内，复数(是虚数单位)对应的点位于（）

（A）第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

5．(0分)某社区有600个家庭，其中高收入家庭150户，中等收入家庭360户，低收入家庭90户，为了调查购买力的某项指标，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本，则中等收入家庭应抽取的户数是．

6．(0分)若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是__－1≤m＜0_________

7．(0分)已知,求.

8．(0分)（1）数列的一个通项公式为_______________；

（2）数列的一个通项公式为__________

9．(0分)如图，为了测量不可到达的河北岸两点间的距离，在河南岸选取两点，测得，试求间的距离。

10．(0分)已知与为两条不重合的直线，给出下列命题：①若，则它们的斜率相等；②若这两条直线的斜率相等，则；③若，则它们的倾斜角相等；④若这两条直线的倾斜角相等，则。其中正确的有__________（填写序号）

11．(0分)设a＞0，集合A={（x，y）|}，B={（x，y）|}．若点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件，则a的取值范围是．

12．(0分)有一气球以v(m/s)的速度由地面上升(假设气球在上升过程中的速度大小恒定)，10分钟后由观察点P测得气球在P的正东方向S处，仰角为；再过10分钟后，测得气球在P的东偏北方向T处，其仰角为(如图，其中Q、R分别为气球在S、T处时的正投影)．求风向和风速(风速用v表示)．

13．(0分)抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是

14．(0分)函数的值域为．

15．(0分)在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为．

16．(0分)不等式组的解集为，则=.

17．(0分)如图所示的流程图，若输入的值为2，则输出的值为▲．

开始

开始

输入

否

是

结束

输出

第6题

18．(0分)设是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则▲.

19．(0分)若α终边上一点的坐标为（），则α=

20．(0分)已知A(－4，－5)，B(6，－1)，以线段AB为直径的圆的方程为▲．

21．(0分)已知点,,.若平面区域D由所有满足的点P组成,则D的面积为__________.（2013年高考北京卷（文））

22．(0分)圆在点处的切线方程为▲．

23．(0分)若双曲线与直线无公共点，则离心率的取值范围是.

24．(0分)在平面直角坐标系中，若动点到两直线：和：的距离之和为，则的最大值为▲．

25．(0分)等差数列中，是一个与n无关的常数，则该常数的可能值的集合为

【答案】

【解析】等差数列中，设与无关的常数，所以对恒成立，即对任意恒成立，故，由第一个方程得或者。若，代入第二个方程可得（因为）；若，代入第二个方程得。

26．(0分)等比数列中，已知，，则▲。

27．(0分)如图，边长为的正方形内有一个半径为的半圆.向正方形内任投一点（假设该点落在正方形内的每一点都是等可能的），则该点落在半圆内的概率为.

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

28．(0分)（本小题满分16分）

已知：两条直线:和:()，直线与函数（）的图像从左至右相交于点、，直线与函数（）的图像从左至右相交于点、，设，，，在轴上的射影分别是，，，，记线段的长度分别为．

（1）当时