2025年山东省聊城市莘县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年山东省聊城市莘县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为eq\r(2),则此球的体积为 （）

A．eq\r(6)π B．4eq\r(3)π C．4eq\r(6)π D．6eq\r(3)π（2012课标文）

2．“”是“＞b且c＞d”的

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2009安徽文)

3．（2009江西卷文）设和为双曲线()的两个焦点,若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为()

A．B．C．D．3

4．若函数y=2x图像上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为

A．B.1C.D.2

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．运行如图所示程序框图后，输出的结果是▲.

6．若，

7．复数的实部是☆；

8．已知平面,直线满足：,那么

①；②；③；④．

由上述条件可推出的结论有(请将你认为正确的结论的序号都填上).

9．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6∶S3＝1∶2，则S9∶S3等于__________．

10．函数的定义域为_____________.

11．在平面直角坐标系中，已知双曲线C：．设过点M(0,1)的直线与双曲线C交于A、B两点，若，则直线的斜率为_____．

12．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：

①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；

③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；其中所有正确命题的序号是．

13．满足的锐角

14．若是奇函数，则．

15．如图墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是。

16．过点P(1,2)的直线将圆分成两个弓形，当这两个弓形面积之差最大时，这条直线的方程为．

17．到点A（－1，0）和直线x=3距离相等的点的轨迹方程是.（1995上海，14）

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．（本小题满分14分）

设，，数列（n∈N*）满足，，记．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）当为何值时，取最大值，并求此最大值；

（Ⅲ）求数列的前项和．

源:]

19．如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB=1，BC=2，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN，其底边MN⊥BC.

（1）设∠MOD=30°，求三角形铁皮PMN的面积；

（2）求剪下的铁皮三角形PMN面积的最大值.

20．（本题14分）3名女生，2名男生排成一排

（1）两名男生相邻的不同排法共有多少种？

（2）任意两名女生不相邻的概率是多少？

21．已知集合，．

（1）若，求实数的值；

（2）当时，求；

（3）若，求实数的取值范围．（本小题共14分）

22．设,,已知函数.

(Ⅰ)当时,讨论函数的单调性;

(Ⅱ)当时,称为、关于的加权平均数.

(i)判断,,是否成等比数列,并证明;

(ii)、的几何平均数记为G.称为、的调和平均数,记为H.若,求的取值范围.（2013年高考湖北卷（文））

23．某地区的农产品第天的销售价格（元/百斤），一农户在第天农产品的销售量（百斤）．

⑴求该农户在第7天销售农产品的收入；

⑵问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？

24．设的导数满足其中常数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程。

（Ⅱ）设求函数的极值。(2011年高考重庆卷理科18)（本小题满分13分。（Ⅰ）小题6分（Ⅱ）小题7分。）

25．在极坐标系中，圆的极坐标方程为.（1）、求过圆上一点，且与圆相切的直线的极坐标方程；（2）、过极点的一条直线与圆相交于，A两点，且

∠,求的长。

26．如图，在棱长为3的正方体中，.

⑴求两条异面直线与所成角的余弦值；

⑵求直线与平面所成