2025年陕西省渭南市白水县高三二模数学试卷及答案.docx

2025年陕西省渭南市白水县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2012湖南文）某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是

第7题图

第7题图

2．“”是“”的___________(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选填一种)条件．

3．（2009天津卷文）设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）

A.B.C.D.

【解析】由已知得到，因为双曲线的焦点在x轴上，故渐近线方程为

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．若存在，使成立，则实数的取值范围为

5．已知是首项为a,公差为1的等差数列,.若对任意的,都有成立,则实数a的取值范围是▲

6．设的最小值为，则．

[解]

，

(1)时，当时取最小值；

(2)时，当时取最小值1；

(3)时，当时取最小值．

又或时，的最小值不能为，

故，解得，(舍去)．

7．已知数列中，，则数列通项=_______

8．已知两条直线m，n，两个平面，给出下面四个命题：

①； ②；

③； ④

其中真命题的序号。

9．连掷两次骰子分别得到点数，向量，若中与同向，与反向，则是钝角的概率是.

【解析】则是钝角，即向量夹角为锐角，,所以包含个基本事件，又共有个基本事件，所以是钝角的概率是

10．右边伪代码运行执行后输出的结果是_______

11．＝▲．

12．在中,边上的高把BC分成BD=2,DC=3两部分,则的BC边的高为．

13．若p是q的充分条件，则是的条件（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”）．

14．若x，y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________.

15．已知数列的通项公式为，则是这个数列的第▲项．

16．曲线在点(1，f(1))处的切线方程为▲．

17．（理）已知，，且与垂直，则的值为

18．复数满足是虚数单位)，则的取值范围是▲

19．不等式组的区域面积是____________．

20．已知实数x，y满足关系：，则的最小值．

21．曲线在点（1,0）处的切线方程为________

22．已知函数，且当时，，则a+b=

23．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的5个小球，这些小球除标注数字外完全相同，则从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是＿＿＿＿

24．函数(x∈R)的部分图象如图所示，设O为坐标原点，

是图象的最高点，B是图象与x轴的交点，则．

x

x

B

P

y

O

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(本小题满分16分)

椭圆:的左、右顶点分别、，椭圆过点且离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆上异于、两点的任意一点作轴，为垂足，延长到点，且，过点作直线轴，连结并延长交直线于点，线段的中点记为点.

①求点所在曲线的方程；

②试判断直线与以为直径的圆的位置关系，并证明.

26．请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm

（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问x应取何值？

（2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。

P

关键字：应用题；翻折问题；求测面积；求体积；求导数；求最值

27．正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝4，点E，F分别是CC1，A1D1的中点．

(1)求EF的长；

(2)求点A到直线EF的距离．

28．已知函数，a＞0，

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）设a=3，求在区间{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。

【思路】由求导可判断得单调性，同时要注意对参数的讨论，即不能漏掉，也不能重复。第二问就根据第一问中所涉及到的单