2025年内蒙古自治区包头市固阳县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年内蒙古自治区包头市固阳县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．下列命题正确的是（）

A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

2．已知向量=（2，1），=（-1，k），·（2-）=0，则k=（）

（A）-12（B）-6（C）6（D）12（2011辽宁文3）

3．与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为()

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，则仅有一次正面朝上的概率为▲．

5．如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是

6．已知是偶函数，当时，，且当时，恒成立，则的最小值是。

7．一个集合的所有子集共有个，若，则1,2.4

8．二次函数的部分对应值如下表，则不等式的解集是．

0

1

2

3

4

-2

0

0

-2

-6

9．△ABC内接于以O为圆心半径为1的圆，且，则△的面积▲．

10．已知集合，集合，则等于{2，8}

11．已知3(2，－3，1)－3x＝(－1，2，3)，则向量x＝______．

12．在中，角A，B，C所对的边分别为，若，

则角A的大小为

13．不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是☆．（1,3）

14．在实数集R上定义运算∽：x∽y=x(1-y.),若(x-a)∽(x+a)1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是。

15．在2011年9月28日成功发射了“天宫一号”，假设运载火箭在点火第一秒钟通过的路程为，以后每秒通过的路程都增加，达到离地面的高度时，火箭与飞船分离，这一过程需要的时间大约是秒钟；

16．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设为抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于两点,点为线段的中点,若,则直线的斜率等于________.

17．已知点，则直线的方程为

18．设函数若，则x0的取值范围是．

19．设集合，，则=__________.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．如图，在直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，为棱上一点，且平面平面.

（Ⅰ）求证：点为棱的中点；

（Ⅱ）判断四棱锥和的体积是否相等，并证明。

21．已知数列满足且

（1）计算的值，由此猜想数列的通项公式；

（2）用数学归纳法对你的结论进行证明．（本小题满分15分）

22．已知圆过两点,且圆心在上．

(1)求圆的方程；

(2)设是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值．

答案:(1)(2)2

试题分析：(1)设圆的方程为：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r0)．

根据题意，得﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分

又|AM|＝|BM|＝2，|PA|＝|PB|，所以S＝2|PA|，﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍8分

而|PA|＝＝，即S＝2.

因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，

即在直线3x＋4y＋8＝0上找一点P，使得|PM|的值最小，﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍9分

所以|PM|min＝＝3，﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍10分

所以四边形PAMB面积的最小值为S＝2＝2＝2.﹍﹍﹍12分

23．（2013年上海高考数学试题（文科））本题共有3个小题.第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分.

如图,已知双曲线:,曲线:.是平面内一点,若存在过点的直线与、都有公共点,则称为“型点”.

(1)在正确证明的左焦点是“型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);

(2)设直线与有公共点,求证,进而证明原点不是“型点;

(3)求证:圆内的点都不是“型点”.

24．

求：.

25．已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；