2025年山西忻州市静乐县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2025年山西忻州市静乐县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数a满足,则a的取值范围是 （）

A． B． C． D．（2013年高考天津卷（文））

2．(2005上海理)过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）

(A)又且仅有一条(B)有且仅有两条(C)有无穷多条(D)不存在

3．i是虚数单位，复数=（）

(A)1+2i(B)2+4i(C)-1-2i(D)2-i（2010天津文1)

4．已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（）

A． B． C． D．（2007北京理4）

5．已知a、b、c的倒数成等差数列，如果a、b、c互不相等，则为

A.B.C.D.

6．下列推理正确的是----------------------------------------------------------（）

(A)把与类比，则有：．

(B)把与类比，则有：．

(C)把与类比，则有：．

(D)把与类比，则有：．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

7．已知两正数x,y满足x+y=1,则xy的最大值为。

8．已知两条直线和互相垂直，则等于▲.

9．中心在坐标原点，一个焦点为(5，o)，且以直线y=±eq\f(3,4)x为渐近线的双曲线方程为.

10．在中，若，且，试判断的形状。

11．函数的最小正周期T=．

12．复数，则点Z的集合的图形面积是．

13．抛物线y2＝8－4x的准线方程是，圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是．（1994全国，17）

14．已知双曲线的一条渐近线方程为，则的值为.

15．在边长为1的正三角形ABC中，设＝__________.

16．已知数列满足则的最小值为__________.

17．在等差数列中，，则__________。

18．直角坐标平面内，点对于某个正实数k，总存在函数，使，这里、，则k的取值范围是

19．等差数列各项都是负数，且则它的前10项和S10=

20．?设函数，利用课本推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值为▲．

21．已知三棱锥的底面是边长为3的正三角形，其三条侧棱的长分别为3，4，5，则该三棱锥的体积为.

22．若直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来位

置，那么直线l的斜率是________．

解析：设P(a，b)为l上任一点，经过如上平移后，点P到达点Q(a－3，b＋1)，此时直

线PQ与l重合．故l的斜率k＝kPQ＝eq\f(?b＋1?－b,?a－3?－a)＝－eq\f(1,3).

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本题满分15分）

已知（是正实数）的展开式的二项式系数之和为256，展开式中含项的系数为112．

（1）求的值；

（2）求展开式中奇数项的二项式系数之和；

（3）求的展开式中含项的系数．

（用数字作答）

24．（本题满分16分）

已知函数在区间上有最大值和最小值．

设．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若方程在有实根，求实数的取值范围；

（=3\*ROMANIII）若不等式在恒成立，求实数的取值范围.

2012～2013学年度第一学期高二年级期中调研测试

数学参考答案及评分标准

17．（本题满分14分）

25．如图甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC＝PB＝2CD，A是PB的中点.

现沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB（如图乙所示），E、F分别为BC、AB边的中点.

（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；（Ⅱ）求证：平面PAE⊥平面PDE；

（Ⅲ）在PA上找一点G，使得FG∥平面PDE.(16分)

26．设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍然是，那么称函数是函数的一个等值域变换．

(1)判断下列函数是不是函数的一个等值域变换？说明你的理由：

①，；

②，；

(2)设函数，，若函数是函数的一个等值域变换，求实数的取值范围．

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