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2025年甘肃省武威市凉州区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(2008陕西理)双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

2．（2005山东理）（12）设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使的面积为的点P的个数为()

（A）1(B)2(C)3(D)4

3．设，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（）

A．充要条件 B．充分而不必要的条件

C．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件（2007全国1）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．已知△ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_________.

5．异面直线a,b所成的角为，过空间一定点P，作直线L，使L与a,b所成的角均为，这样的直线L有条。

6．设{}为公比q1的等比数列，若和是方程的两根，则______.

7．如图给出的是计算的值的一个算法流程图，则其中判断框内应填入的条件是▲．

第4题

第4题

8．（1）数列的一个通项公式为_______________；

（2）数列的一个通项公式为__________

9．在△ABC中，若A=60°，，则=▲．

10．直角三角形中，斜边长为2，是平面内一点，点满足

,则=▲.

11．若从4台A型电视机和5台B型电视机中任选3台，要求A，B两种型号的电视机都要选，

则不同的选法有▲种（用数字作答）．

12．二面角α—a—β的平面角为120°，在面α内，AB⊥a于B，AB=2在平面β内，CD⊥a

于D，CD=3，BD=1，M是棱a上的一个动点，则AM+CM的最小值为。

13．已知命题p：?x∈R，使tanx＝1，命题q：x2－3x＋20的解集是{x|1x2}，下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④命题“綈p∨綈q”是假命题．其中正确的是________．

解析：命题p：?x∈R，使tanx＝1正确，命题q：x2－3x＋20的解集是{x|1x2}也正确，∴①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④命题“綈p∨綈q”是假命题．

14．下列四个命题：

①函数y＝－EQ\f(2,x)在其定义域上是增函数；

②和表示同一个函数；

③的递增区间为；

④若2a＝3b＜1，则a＜b＜0．

其中正确命题的序号是．

15．有一座灯塔,观察到海上有两艘轮船,甲船位于灯塔的正东方向的处向北航行;乙船位于灯塔的北偏西方向的处向北偏东方向航行,甲船行驶5海里,乙船行驶8海里后在点处相遇,则点处距灯塔为___________海里.

16．在平面直角坐标系xOy中，已知eq\o(OA,\s\up7(→))＝(3，－1)，eq\o(OB,\s\up7(→))＝(0，2)．若eq\o(OC,\s\up7(→))·eq\o(AB,\s\up7(→))＝0，eq\o(AC,\s\up7(→))＝λeq\o(OB,\s\up7(→))，则实数λ的值为▲．

17．过点SKIPIF10作圆SKIPIF10的弦,其中长度为整数的弦共有条.

18．不等式的解集为____________

19．命题“≤”的否定是▲

20．命题:“,”的否定是▲.

21．在等比数列中，，公比.若，则m=

22．开始n←1，s←0

开始

n←1，s←0

n≤2010

s←s＋sin

n←n＋1

输出s

结束

否

是

0，

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知，在区间[1，3]上的最大值为g(a)，最小值为h(a)，令P(a)=g(a)-h(a).

（1）求P(a)的表达式。

（2）判断P(a)的单调性，并求出P(a)的最小值。

24．（本小题满分14分）

FEbaBDCA第八届中国花博会将于2013年9月在常州举办，展览园指挥中心所用地块的形状是大小一定的矩形AB