2025年河北省唐山市滦南县高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2025年河北省唐山市滦南县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014浙江高考理第7题】在同意直角坐标系中，函数的图像可能是（）

2．在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=,a=,b=1，则c=（）

A．1B．2C．－1D．(2006山东文)

3．（2007四川文10)已知抛物线y-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于()

A.3B.4C.3D.4

4．已知抛物线的准线与双曲线相交于两点，且是抛物线的焦点，若是直角三角形，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．已知函数，若，则实数的取值范围是

6．已知变量满足，则的最大值是▲．

7．在等差数列中，若，则=_______

8．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

学生

1号

2号

3号

4号

5号

甲班

6

7

7

8

7

乙班

6

7

6

7

9

则以上两组数据的方差中较小的一个为=▲.

9．关于的方程有一个根为(为虚数单位)，则实数=_________．

10．设面积为S的平面四边形的第i条边的边长记为ai（i=1，2，3，4），P是该四边形内任意一点，P点到第i条边的距离记为hi，若,则.类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的任意一点，Q点到第i个面的距离记为Hi，则相应的正确命题是：若,则．

11．已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距

离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正

四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：．

12．复平面内，已知复数z=x－i所对应的点都在单位圆内，则实数x的取值范围是__________.

分析:本题可根据复数的几何意义，构造不等式，求未知数的范围.

解:∵z对应的点z(x,－)都在单位圆内，

∴|Oz|1,即1.

∴x2+1.∴x2.

∴－.

13．设数列{an}、{bn}分别为正项等比数列，Sn、Tn分别为{lgan}与{lgbn}的前n项的和，且，则=。

14．若“使不等式”是假命题，则实数的取值范围_______

15．若，则的表达式为▲．

16．已知等差数列满足：，.则数列的前项和为=▲．

17．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是B（A）（B）（C）（D）（2009安徽理）

B

AxDyCO

A

x

D

y

C

O

y=kx+

由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）

∴△ABC=，设与的

交点为D，则由知，∴

∴选A。

18．曲线C：与轴\o全品高考网交点关于原点\o全品高考网的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点\o全品高考网的圆，皆称之为“望圆”，则当时，所有\o全品高考网的“望圆”中，面积最小\o全品高考网的“望圆”\o全品高考网的面积为▲．

19．长方体中，，则四面体的体积为

20．在等差数列中，若，则﹦．

21．命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的条件必要非充分

22．已知f(x)=3sin(2x－eq\f(π,6))，若存在α∈(0,π)，使f(α+x)=f(α-x)对一切实数x恒成立，则α=．

23．那么是的条件。

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．给定矩阵.

(1)求矩阵的逆矩阵;

(2)设椭圆在矩阵对应的变换下得到曲线,求的面积.(本小题满分14分)

25．三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三个数．

26．解答下列各题：（1）请作出下列函数的大致图像

①；②．

（2）如图

（乙）（甲）

（乙