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2025年黑龙江省大兴安岭地区塔河县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．函数的图象大致是()（2013年高考四川卷（理））

2．下列函数中，满足“对任意，，当时，都有的是（）

A．B.C.D(2009福建理)

[解析]依题意可得函数应在上单调递减，故由选项可得A正确

3．椭圆的中心在原点，焦距为4一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为

A+=1B+=1C+=1D+=1

4．在下列各结论中，错误的是-------------------------------------------------------------------------（）

A．三角形是平面图形

B．圆是平面图形

C．若抛物线上两点在平面内，则抛物线上的所有点都在平面内

D．若椭圆上有三点在平面内，则椭圆上的所有点都在平面内

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入的值为时,输出的值为 （）

A． B． C． D．（2012天津理）

开始

开始

输入x

|x|1

x=2x+1

输出x

结束

是

否

AUTONUM\*Arabic．阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为（）C

A．8 B．18 C．26 D．80（2012天津文）

6．若规定的解集是____________．

7．在等差数列中，，且

为奇数，则_____________

8．讲一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是

由三根金属杆PA、PB、PC组成，它们两两成600角。则水晶球

的球心到支架P的距离是cm.

9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝5，b＝7，cosC＝eq\F(4,5)，则角A的大小为▲．

10．已知集合M={1,2,3}，集合N＝{x∣x=-，∈M}，则集合___．

11．某厂家根据以往的经验得到下面有关生产销售的统计：每生产产品x(白台)，其总成本为G（x）万元，G（x）=2+x;销售收入R（x）（万元），满足：

R（x）=,要使工厂有赢利（利润=销售收入-成本），产量x的取值范围是。

12．在区间上随机取一个数，则的值介于到之间的概率为．

13．已知函数，若存在实数，使得，则实数的取值范围是▲．

14．▲.

15．已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为．

16．已知幂函数的图象过点，则.

17．直三棱柱中，若，则▲．

18．若为奇函数，当时，且，则实数的值为▲

19．若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，则▲．

20．若过正三角形ABC的顶点A任作一条直线l，则l与线段BC相交的概率为______．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题16分）已知函数，，其中是的导函数．

（1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；

（2）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点．

22．（2013年高考湖北卷（文））如图,已知椭圆与的中心在坐标原点,长轴均为且在轴上,短轴长分别

为,,过原点且不与轴重合的直线与,的四个交点按纵坐标从

大到小依次为A,B,C,D.记,△和△的面积分别为和.

(Ⅰ)当直线与轴重合时,若,求的值;

(Ⅱ)当变化时,是否存在与坐标轴不重合的直线l,使得?并说明理由.

第22题图

第22题图

2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷

23．（2013年高考江西卷（理））如图,椭圆经过点离心率,直线的方程为.

(1) 求椭圆的方程;

(2) 是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为问:是否存在常数,使得?若存在求的值;若不存在,说明理由.

24．已知函数，数列满足，

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足…+，求.

25．因客流量临时增大,某鞋店拟用一个高为50㎝（即=50㎝）的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜.根据经验,一般顾客的眼睛到地面的距离在区间内.设支架高为㎝,㎝,顾客可视的镜像范围为(如图所示),记的长度为（）