2025年安徽省芜湖市芜湖县高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2025年安徽省芜湖市芜湖县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．高三（一）班学生要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目

的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是(B)

（A）1800（B）3600（C）4320（D）5040(2006年高考重庆文)

2．已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题

其中的真命题是（）

A.B.C.D.（2011全国理10）

3．若复数为纯虚数，则实数的值为（）

A．B．C．D．或（2009江西理）

4．函数的图象和函数的图象的交点个数是（）(07湖南)

A．4 B．3

C．2

D．1

B．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．三个球的半径之比是，则其中最大的一个球的体积与另两个球的体积之和的比是▲．

6．数列…满足：(与分别表示的

整数部分和小数部分），则．

7．如果奇函数的定义域是，那么等于．

8．已知全集，集合，则=_______

9．在锐角△ABC中，已知，则的取值范围是．

10．设非负等差数列的公差，记为数列的前n项和，证明：1）若，且，求证①Sm+Sn2Sp②

2)若则2007

11．椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k等于______________

12．命题“x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是___________.

13．已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为________.

14．在边长为1的正三角形ABC中，=▲.

15．已知双曲线,点为其两个焦点，点为双曲线上一点，若,则

的值为__________________.

16．已知直线与曲线有且仅有一个公共点，则实数的取值范围为_______．

17．已知关于的一元二次函数（Ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率；（Ⅱ）设点是区域内的随机点，记有两个零点,其中一个大于，另一个小于,求事件发生的概率.

18．已知复数乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转θ角，则将点（6，4）绕原点逆时针方向旋转得到的点的坐标为．（5分）

19．若直线是函数图象的切线，则的值为_________．

20．已知直线与圆C：相交于A，B两点，若点M在圆C上，

且有（O为坐标原点），则实数=★；

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知关于x的不等式(ax－1)(x－2)＜0.

（1）若a=1，求不等式的解集；

（2）若，求不等式的解集。

22．(本小题满分14分)

已知两直线l1：x＋ysinθ－1＝0和l2：2xsinθ＋y＋1＝0，试求θ的值，使得：(1)l1∥l2；(2)l1⊥l2．

23．已知函数．

（Ⅰ）设函数定义域为

①求定义域；

②若函数在上有零点，求的最小值；

(Ⅱ)当时，，若对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围；（注：为自然对数的底数）

（Ⅲ）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．(本小题满分16分)

24．已知．

（1）若，求；Ks5u（2）若的夹角为60°，求；

（3）若，求的夹角．

25．若函数h(x)满足

（1）h(0)=1，h(1)=0；

（2）对任意，有h(h(a))=a；

（3）在（0,1）上单调递减。

则称h(x)为补函数。已知函数

（1）判函数h(x)是否为补函数，并证明你的结论；

（2）若存在，使得h(m)=m，若m是函数h(x)的中介元，记时h(x)的中介元为xn，且，若对任意的，都有Sn,求的取值范围；

（3）当=0，时，函数y=h(x)的图像总在直线y=1-x的上方，求P的取值范围。【2012高考真题江西理22】（本小题满分14分）

26．已知数列各项均为正数，其前n项和为，点（）在曲线上

（I）求的通项公式；

（Ⅱ）设数列满足，令，求数列的前n项和．

27．如图，正方体的棱长为，分别在棱和上（含线段端点）．（10分）

⑴如果,试证明四点共面；