2025年广东省梅州市平远县高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年广东省梅州市平远县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．设数列的前项和，则的值为()

A．15B．16C．49 D．64（2010安徽文）

2．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像

（）

（A）向右平移个单位长度（B）向右平移个单位长度

（C）向左平移个单位长度（D）向左平移个单位长度

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

3．已知集合，则________；

4．给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面的四个命题：

（1）不共面；[:]

（2）l、m是异面直线，；

（3）若；

（4）若

其中真命题个数有个。

5．若集合，则整数的最小值为▲.

6．已知函数若，则实数a的取值范围是．

7．函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则=▲.

8．在等差数列中，，则=______

9．如图,在中，，是边上一点，，则_________．

10．如图，过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线L交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为。

11．点P位于第象限二

12．已知是数列{}的前项和，且满足则数列{}通项公式．

13．外接圆的半径为，圆心为，且，，则．

14．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则 （）

A． B． C． D．

开始

开始

S=1，k=1

ka?

S=S+eq\f(1,k(k+1))

k=k+1

输出S

?结束

是

否

（第5题图）

15．如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是．

x

x′

y′

O′

-2

16．的展开式中含的项的系数为▲．

17．已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则椭圆的离心率为____________．

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝eq\r(2)，c＝eq\r(3)，A＝45°，则角C＝________.60°或120°

19．已知数列的前项和，数列满足，且（．

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和．

20．在中，角所对的边分别为，且满足.

求角的大小；

求的最大值，并求取得最大值时角的大小.(2011年高考湖南卷理科17)（本小题满分12分）

21．某次考试共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准为：“每题只有一个选项是正确的，选对得5分，不选或选错得0分．”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余3道题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因不了解题意而乱猜，试求该考生：

（Ⅰ）得40分的概率；

（Ⅱ）所得分数的数学期望．高考资源网w。w-w*ks%5￥u

22．已知函数，．

（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；

（2）若当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求函数在区间上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．

23．函数的定义域为集合A，关于x的不等式R)的解集为B，

求使的实数a取值范围．(本小题满分12分)

24．已知，设函数在上单调递减，不等式的解集为，如果和有且仅有一个正确，求的取值范围。

25．在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2009根.现将它们堆放在一起.

(1)若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多1根),并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢?

(2)若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多1根),且不少于七层，

(Ⅰ）共有几种不同的方案?

(Ⅱ）已知每根圆钢的直径为10cm，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于4m，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？