2025年河北省保定市雄县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年河北省保定市雄县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则 （）

A．{5,8} B．{7,9} C．{0,1,3} D．{2,4,6}（2012辽宁文）

2．设a＞1,且,则的大小关系为

A．n＞m＞p B．m＞p＞n C．m＞n＞p D．p＞m＞n(2007安徽文8)

3．已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是

A．(-∞,-1] B．[1,+∞）

C．[-1，1] D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

4．空间三条直线，若，则由直线确定的平面个数为----（）

(A)1(B)2(C)3(D)1或

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．已知下列两个命题：：，不等式恒成立；：1是关于的不等式的一个解．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是．

6．一个等差数列中a15=33,a25=66,则a35=.

7．以椭圆（ab0）的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交与A，B两点，已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是▲．

8．以椭圆C的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为▲．

9．已知不等式,若对任意及该不等式恒成立，则实数的取值范围是▲。

关键字：不等式；恒成立问题；两变量；整体换元

10．已知向量a与b的夹角为60°，|a|=2，|b|=3，则|a－b|=▲.

11．设P是函数图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是▲.

12．对于函数，定义域为，以下命题正确的是（写出命题的序号）；

①若，则是上的偶函数；

②若，则是上的递增函数；

③若，则在处一定有极大值或极小值；

④若，都有成立，则的图象关于直线对称。

13．已知,函数的周期比振幅小1,则▲．

14．已知可导函数的导函数为，且满足，

则.

15．抛物线的焦点坐标为▲．

16．已知{}是公差不为0的等差数列，不等式的解集是，

则＝.

17．设，且，则的最小值是▲.

18．幂函数的图象经过点，则▲.

19．已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为▲．

20．已知函数与函数在区间上都有零点，

则的最小值为▲．

21．若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为。

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．设等差数列的前项和为，已知，.

（1）求；

（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，.

①当取最小值时，求的通项公式；

②若关于的不等式有解，试求的值.

23．经济学中有一个用来权衡企业生产能力（简称“产能”）的模型，称为“产能边界”.它表示一个企业在产能最大化的条件下，在一定时期内所能生产的几种产品产量的各种可能的组合.例如，某企业在产能最大化条件下，一定时期内能生产A产品台和B产品台，则它们之间形成的函数就是该企业的“产能边界函数”.现假设该企业此时的“产能边界函数”为.

(1)试分析该企业的产能边界，分别选用①、②、③中的一个序号填写下表：

点对应的产量组合

实际意义

①这是一种产能未能充分利用的产量组合；

②这是一种生产目标脱离产能实际的产量组合；

③这是一种使产能最大化的产量组合.

（2）假设A产品每台利润为元，B产品每台利润为A产品每台利润的倍.在该企业的产能边界条件下，试为该企业决策，应生产A产品和B产品各多少台才能使企业获得最大利润.

24．已知集合

（1）当中的时，求的子集个数；

（2）当时，求的取值范围。

25．设集合A={x|}，B={x|或}．分别求满足下列条件的实数m的取值范围：

（1）；

（2）．

26．已知关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

27．2010年上海世博会某国要建一座八边形（不一定为正八边形）的展馆区（如图），它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形和构成的面积为m2的十字型地域，计划在正方形上建一