2025年甘肃省庆阳市正宁县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年甘肃省庆阳市正宁县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．(2006辽宁文)

2．已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”的否命题是()

(A)若a+b+c≠3，则3(B)若a+b+c=3，则3

(C)若a+b+c≠3，则≥3(D)若≥3，则a+b+c=3（2011山东文5）

AUTONUM

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．已知,函数的周期比振幅小1,则▲．

4．函数的单调递减区间为．

5．如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是减函数且最大值为5，那么f(x)在区间[-7，-3]上是___函数有最____值_______.

6．若关于的方程组有实数解,则的取值范围是.

7．某校学生会由高一年级的4名学生、高二年级的5名学生、高三年级的4名学生组成,现从学生会中选出

2名学生,参加一次活动,则此2名学生不属于同一个年级的选出方法共有__________种.

〖解〗56

8．已知集合，，则=▲.

9．

AUTONUM．有1元、2元、5元、10元、50元、100元的人民币各一张，取其中的一张或几张，能组成____________种不同的币值

10．对于总有成立，则=▲

11．已知两直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0的交点为P(2,3)，则过两点Q1(a1，b1)，

Q2(a2，b2)的直线方程是____________．

解析：P(2,3)在a1x＋b1y＋1＝0上，代入得2a1＋3b1＋1＝0.同理2a2＋3b2＋1＝0.

故(a1，b1)，(a2，b2)都在直线2x＋3y＋1＝0上，两点确定一条直线，故过Q1，Q2两点的直线方程为2x＋3y＋1＝0.

12．已知可导函数的导函数为，且满足，

则.

13．已知下列两个命题：：，不等式恒成立；：1是关于的不等式的一个解．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是．

14．抛物线的焦点坐标为▲．

15．已知{}是公差不为0的等差数列，不等式的解集是，

则＝.

16．设，且，则的最小值是▲.

17．幂函数的图象经过点，则▲.

18．已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为▲．

19．已知函数与函数在区间上都有零点，

则的最小值为▲．

20．已知点A(－2，－1)和B(2，3)，圆C：x2＋y2=m2，当圆C与线段AB没有公共

点时，m的取值范围是▲

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．设等差数列的前项和为，已知，.

（1）求；

（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，.

①当取最小值时，求的通项公式；

②若关于的不等式有解，试求的值.

22．经济学中有一个用来权衡企业生产能力（简称“产能”）的模型，称为“产能边界”.它表示一个企业在产能最大化的条件下，在一定时期内所能生产的几种产品产量的各种可能的组合.例如，某企业在产能最大化条件下，一定时期内能生产A产品台和B产品台，则它们之间形成的函数就是该企业的“产能边界函数”.现假设该企业此时的“产能边界函数”为.

(1)试分析该企业的产能边界，分别选用①、②、③中的一个序号填写下表：

点对应的产量组合

实际意义

①这是一种产能未能充分利用的产量组合；

②这是一种生产目标脱离产能实际的产量组合；

③这是一种使产能最大化的产量组合.

（2）假设A产品每台利润为元，B产品每台利润为A产品每台利润的倍.在该企业的产能边界条件下，试为该企业决策，应生产A产品和B产品各多少台才能使企业获得最大利润.

23．已知集合

（1）当中的时，求的子集个数；

（2）当时，求的取值范围。

24．设为实数，且

（1）求方程的解；

（2）若，满足，试写出与的等量关系（至少写出两个）；

（3）在（2）的基础上，证明在这一关系中存在满足.

25．在南海的渔政管理中，我海监船C在我作业渔船A的北20?东方向上，渔政船310在A的北40?西方向上的B处，测得渔政船310距C为62海里．上级指示，海监