2025年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市乌鲁木齐县高三一模数学试卷及答案.docx

2025年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市乌鲁木齐县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考四川卷（理））从这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,共可得到的不同值的个数是 （）

A． B． C． D．

2．某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（）

A．30种 B．35种 C．42种 D．48种(2010全国1理)

3．命题“若p则q”的逆命题是

（A）若q则p（B）若p则q

（C）若则（D）若p则

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．如图，平面四边形ABCD中，若AC＝eq\r(5)，BD＝2，则(eq\o(\s\up8(?),AB)＋eq\o(\s\up8(?),DC))·(eq\o(\s\up8(?),AC)＋eq\o(\s\up8(?),BD))＝▲．1

A

A

B

C

D

（第11题图）

5．定义在R上的函数满足，当时，，当时，则

6．表示直线，表示平面，给出下列四个命题：

①若，则；②若bM，a∥b，则a∥M；

③若，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．

其中正确命题的序号是________（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

7．若函数是R上的奇函数，则

▲.

8．若函数的反函数是，且，则满足的实数a=。

9．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。

10．在中，两中线与相互垂直，则的最大值为

11．从一个底面半径和高都是的圆柱中，挖去一个以圆柱的上底为底，下底面的中心为顶点的圆锥，得到一个如图（1）所示的几何体，那么这个几何体的体积是________.

图（1）

图（1）

12．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管

理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了

抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为

（单位：吨）。根据图2所示的程序框图，若分

别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果为..（2010广东文）11.

第一（）步：

第二（）步：

第三（）步：

第四（）步：，

第五（）步：，输出

13．设，若，则实数的取值范围是__________．

14．已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是__________________

15．设函数,其中向量,则函数f(x)的

最小正周期是

16．设函数f（x）=x3－－2x+5.若对任意x∈［－1，2］，都有f（x）m，则实数m的取值范围是_______.

17．已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，则该扇形的面积为.

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．（本题满分14分）

如图，已知椭圆E的中心为O，长轴的两个端点为A，B，右焦点为F，且，椭圆E的右准线l的方程为

（I）求椭圆E的标准方程；

（II）若N为准线l上一点（在x轴上方），AN与椭圆交于点M，且

19．如图，正方形和四边形所在的平面互相垂直，，//，，。

求证：//平面；

求证：平面；

求二面角的大小。（本题14分）

20．选修4—1：几何证明选讲

如图，等腰梯形ABCD内接于⊙，AB∥CD．过点A作⊙的切线交CD的延长线于点E．

求证：∠DAE=∠BAC.

（

（第21-A题）

21．已知，,若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．（本题满分14分）

解法一：由得…………2分

或…………3分

由得…………5分

或…………6分

是的充分而不要条件，是的真子集，…………8分

有…………12分解得…………13分

实数的取值范围是.…………14分

解法二：将是的充分不必要条件等价为q是p的充分不必要条件（略）

22．已知复数z1＝m(m－1)＋(m－1)i是纯虚数．

（1）求实数m的值；

（2）若(3＋z1)z＝4＋2i，求复数z．（本题满分8分）

23．已知且令且对任意正整数，当时，当时，

（1） 求数列的通项公式；

（2） 若对任意的正整数，恒成立，问是否存在使得为等比数列？若存在，求出满足的条件；若不存在，说明理由；

（3） 若对