2025年山东省德州市齐河县高三二模数学试卷及答案.docx

2025年山东省德州市齐河县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位m)的取值范围是

(A)[15,20] (B)[12,25] (C)[10,30] (D)[20,30]（2013年高考陕西卷（理））

2．（2010湖北文9）若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（）

A.[,] B.[,3]C.[-1,] D.[,3]

3．已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为（）（2007江苏9）

A． B．C． D．

4．在三棱锥P—ABC中，所有棱长均相等，若M为棱

AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为（）

ACBPMA．

A

C

B

P

M

（第16题图）C．D．

（第16题图）

5．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为（）

A． B．

C． D．(2005湖南理)．

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

6．已知函数满足：当，当，则

=

7．已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f(eq\f(1,2))＝0，则不等式f(log2x)＜0的解集为▲．

8．设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线与的位置关系是▲．

9．在中，若则

10．已知数列是非零等差数列，又组成一个等比数列的前三项，则=_____

11．若的方差为。

12．若方程的实根在区间内，且，则▲。

13．若方程eq\f(x2,7－m)＋eq\f(y2,m－5)＝1表示椭圆，则m的范围是________．

解析：由题意可知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(7－m0，,m－50，,7－m≠m－5，))解得5m7，且m≠6.

14．设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是．

15．=

16．满足的实数的取值范围

17．曲线在点处的切线方程为．

18．过圆内一点的最短弦长为，且到直线的距离为1，则点的坐标是★．

19．等比数列中，是其前项和，且，，则▲

20．双曲线的渐近线方程为。

21．与角终边相同的最小正角是．（用弧度制表示）

22．若或是假命题，则的取值范围是△．

23．已知，，且，则▲.

24．类比关于正三角形的结论“边长为a的正三角形内部任一点到3条边的距离之和为定

值”，可以得到空间中“棱长为a的正四面体内部任一点到四个面的距离之和为定值▲．”

25．已知单位向量，的夹角为60°，则=__________。

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．在斜三角形中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值.(本小题满分14分)

关键字：解三角形；正弦定理；余弦定理；两角和与差

27．设M为部分正整数组成的集合，数列的首项，前n项和为，已知对任意整数k属于M，当nk时，都成立

（1）设M=｛1｝，，求的值；

（2）设M=｛3，4｝，求数列的通项公式(2011年高考江苏卷20)

28．设，，（1）当时，求；（2）当时，展开式中的系数是20，求的值；

（3）展开式中的系数是19，当，变化时，求系数的最小值．

答案

29．设为实数，函数.

(1)若，求的取值范围；

(2)求的最小值；

(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

30．在△ABC中,角A，B，C的对边依次为a，b，c，且A，B，C依次成等差数列.

(1)若eq\o\ac(\s\up8(→),AB)·eq\o\ac(\s\up8(→),BC)＝－eq\f(3,2)，且b＝eq\r(3),求a+c的值；(8分)

(2)若A＜C，求2sin2A+sin2C的取值范围．(6分)

【题目及参考答案、解析】

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一

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