2025年河北省衡水市饶阳县高三二模数学试卷及答案.docx

2025年河北省衡水市饶阳县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））若的展开式中的系数为7,则实数______.

2．等式sin(α+γ)=sin2β成立是α、β、γ成等差数列的()

A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件(2006陕西理)

3．已知平面所成的二面角为80°，P为、外一定点，过点P的一条直线与、所成的角都是30°，则这样的直线有且仅有 （）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条(2004湖北理)

4．“x＞1”是“x2＞x”的（）A

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2006浙江文3)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．已知函数在内至少有个最小值点,则正整数的最小值

为___▲___.

6．如图，空间四边形中，，点分别为的中点，且，试求与所成的角。

7．偶函数在（0，+）上为单调函数，（，0）上为单调函数，奇函数在（0，+）上为单调函数，（，0）上为单调函数。

8．已知复数，,那么=▲．

9．等差数列的前3项和为21，其前6项和为24，则其首项为

10．如图正方体，过对角线的平面交于E，交于F，则

=1\*GB3①四边形一定是平行四边形

=2\*GB3②四边形有可能是正方形

=3\*GB3③四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形

FEPCDAB=4\*GB3④平面

F

E

P

C

D

A

B

以上结论正确的是______________

11．某高中有学生300人，其中一年级120人，二、三年级各90人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…300；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…300，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况，则其中可能是分层抽样结果的是_______________．

①5，15，105，115，125，135，195，215，285，295；

②7，37，67，97，127，157，187，217，247，277；

③11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；

④33，63，93，123，153，183，213，243，273，300；

〖解〗①②③

12．在中，若，则．

13．已知公差不为零的等差数列满足成等比数列，为数列的前n项和，则的值是▲.

14．经过点，且与直线垂直的直线方程是．

15．对于直线，和平面，，，有如下四个命题：

（1）若，，则（2）若，，则

（3）若，，则（4）若，，，则

其中正确命题的序号是．

16．已知命题：，则.

17．设全集，集合，，则___________。

18．在一次演讲比赛中，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图（如图所示），去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为．

19．设，，且△是以为斜边的直角三角形，若，，则的值为▲;

20．已知命题;命题,均是第一象限的角,且,则.下列命题是真命题个数是个1

① ② ③ ④

21．复数在复平面内的对应点位于第象限.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．【2014高考上海理科第题】函数的最小正周期是.

[:Z+xx+k]

23．(本小题满分14分)

设向量a，b，其中．

（1）若，求的值；

（2）设向量c，且a+b=c，求的值．

.

24．（本小题满分14分）如图，在四面体中，，点是的中点，点在线段上，且．

（1）若∥平面，求实数的值；

（2）求证：平面平面．

（第

（第16题图）

E

A

B

C

D

F

25．如图，储油灌的表面积为定值，它的上部是半球，下部是圆柱，半球的半径等于圆柱底面半径．

试用半径表示出储油灌的容积，并写出的范围．

⑵当圆柱高与半径的比为多少时，储油灌的容积最大？（本小题满分15分）