2025年山西吕梁市石楼县高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年山西吕梁市石楼县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若，则＞0的解集为（）

A．B.C.D.（2011江西理4）

2．设的.

A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件（2009天津卷文）

3．下列函数中，不是偶函数的是------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．函数的值域为

5．函数在区间上单调递增，则a的取值范围是_______________

6．函数在区间[1，2]上是单调函数，则的取值范围是_________

7．已知,则=.

8．在行n列矩阵中，

记位于第行第列的数为。当时，45。

9．sin（-）=____________

10．△中，三内角、、所对边的长分别为、、，已知，不等式的解集为，则_____________

11．“或”是“”成立的______________条件。

12．定义在上的函数满足（），，则等于____________

关键字：抽象函数；求函数值

13．右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）

开始

开始

输入

输出

结束

是

是

否

否

A． B． C． D．(2008宁夏理)

14．对于函数周期为__________.

15．的三个内角、、的对边分别是,,，给出下列命题：

=1\*GB3①若，则一定是钝角三角形；

=2\*GB3②若，则一定是直角三角形；

=3\*GB3③若，则为等腰三角形；

=4\*GB3④在中，若，则；

其中正确命题的序号是▲．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

16．已知集合A为数集，则“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”的条件

17．已知圆与圆相内切，则实数的值为．

18．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为

19．已知，其中为虚数单位，则.

20．底面边长为，高为的正三棱锥的全面积为▲．

21．如图是一个求50名学生数学平均分的程序，在横线上应填的语句为▲.

第7题图第8题图

22．已知函数对于任意的恒有，若则的解集为.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．如图，圆O与离心率为的椭圆T：（）相切于点M。

⑴求椭圆T与圆O的方程；

⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）。

①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为、，求的最大值；[]

②若，求与的方程。

24．(本小题满分14分)

已知函数．

（1）当时，求函数的值域；

（2）如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

25．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，F是的中点．求证：

ABEF

A

B

E

F

D

C

O

(第21A题)

(2)．

证明：(1)连，则，又，

所以△ABE∽△ADC，所以．

∴．……………………5分

(2)连，∵是的中点，∴．

由(1)，得，∴．…………………10分

26．如图，在三棱锥P?ABC中，∠CAB?90?，PA?PB，D为AB中点，PD⊥平面ABC，PD?AB?2，AC?1．

（1）求证：平面PAB⊥平面PAC；

（2）点M是棱PB上的一个动点，求△MAC周长的最小值；

27．有译电员若干名，每人独立破译密码的概率均为，若要达到译出密码的概率为99%，至少要配备多少名译电员？（）

28．已知函数．

（I）若函数的图象过