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2025年甘肃省定西市渭源县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．直线与圆没有公共点，则的取值范围是（）

A．B．C．D．(2006安徽文)

2．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（）

A．甲是乙的充分但不必要条件

B．甲是乙的必要但不充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(2006试题)

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

3．已知集合，，则.【2014高考江苏卷第1题】

4．“”是“”的▲条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空）

5．若双曲线的焦点到渐近线的距离为，则实数的值是．

6．对于三次函数，给出定义：

设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，则=__.2012

7．定义在上的函数满足:，当时，

，则=▲．

8．经过点，且与直线＝0垂直的直线方程是

9．在中,,则的值为

10．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝4x的焦点为F，点P在抛物线上，若PF＝2，则点P到抛物线顶点O的距离是▲．

11．设函数的反函数为，若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是_____________

12．在锐角△ABC中，b＝2，B＝，，

则△ABC的面积为▲．

13．幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是．

14．若的内角满足,则_______

评卷人

得分

三、解答题（共16题，总计0分）

15．在△ABC中，，判断△ABC的形状.

16．如图，在△中，是的中点，是的中点，的延长线交于.

(1）求的值；

(2）若△的面积为，四边形的面积为，求的值．

17．已知直三棱柱中，分别为的中点，,点在线段上，且．

⑴求证:；

第2题ABCDEF⑵若为线段上一点，试确定在线段上的位置，使得平面．

第2题

A

B

C

D

E

F

18．已知．

（1）若AB，求a的取值范围；

（2）若，求a的取值范围；

（3）若A∩B中仅含有一个元素，求a的数值．

19．

AUTONUM．已知数列，

设。

（1）求数列的通项公式（2）设，求

20．已知二次函数满足：①；②．

（=1\*ROMANI）求的解析式；

（=2\*ROMANII）记在区间上的最小值为，求函数的解析式；

（=2\*ROMANIII）作出函数的图象并根据图象求的最小值．

21．如图，在三棱柱中，，分别为线段的中点，求证：

ABCA1B1C

A

B

C

A1

B1

C1

E

F

G

(2）面；

(3）平面

22．已知函数的导函数的图象关于直线x=2对称.

（Ⅰ）求b的值；

（Ⅱ）若在处取得最小值，记此极小值为，求的定义域和值域。

关键字：多项式；已知对称轴；求参数的值；求极值；求定义域；求值域

23．已知集合

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围。

24．已知，且

（1）证明：；

（2）证明：

25．已知，．

(1)求的值；(2)求的值．

26．已知数列满足：。正项数列满足

(1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；

(2）若是公比为的等比数列，

①求的通项公式；

②若为的，记。设为数列的最大项，求

27．已知函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A＞0，0＜φ＜π)，x∈R的图象有一个最高点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，1)).

(1)求f(x)的解析式；

(2)若α为锐角，且f(α)＝eq\f(1,3)，求f(－α)的值．

28．计算下列各式的值：

（1）设，求的值；

3（2）．[:]

3

29．已知椭圆或双曲线的两个焦点为,,是此曲线上的一点，且,求该曲线的方程。

30．已知函数

（1）求证：函数必有零点

（2）设函数

①若在上是减函数，求实数的取值范围；

②是否存在整数，使得的解集恰好是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填