2025年安徽省六安市金寨县高三二模数学试卷及答案.docx

2025年安徽省六安市金寨县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．函数y＝－eq\f(1,2)(x＋1)2＋2的顶点坐标是------------------------------------------------（）

（A）(1，2)（B）(1，－2)（C）(－1，2)（D）(－1，－2)

2．已知函数的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则(）

A． B． C． D．（2004全国）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．已知直线与圆相交于、两点，，则·=

4．若向量，的坐标满足，，则。(

5．函数是定义在Ｒ上的减函数，则函数的单调减区间是________________

6．若成立，则

7．等差数列中，，，那么。

8．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同。现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为6的概率是.

9．行业主管部门所属的企业有800家,按企业固定资产规模分为大型企业、中型企业、小型企业大、中、小型企业分别有80家,320家和400家,该行业主管部门要对所属企业的第一季度生产状况进行分层抽样调查,共抽查100家企业,其中大型企业中应抽查的企业数为____________.

〖解〗10

10．当函数取得最大值时，的值是______.

11．设椭圆恒过定点,则椭圆的中心到准线的距离的最小值

▲.

12．若是幂函数，且满足，则．

13．已知函数与在上有定义，且，，则?________．

14．不等式的解集为．

15．设复数z满足z(2?3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为．2

16．=_________________

17．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（理））(不等式选做题)在实数范围内,不等式的解集为_________

18．如果一条直线与平面?的一条垂线垂直，那么直线与平面?的位置关系是__________；

19．如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于(2,1)时，P的坐标为________．(2－sin2,1－cos2)

20．y＝f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x＋6，x≥－2,－6－3x，x－2))，若不等式f(x)≥2x－m恒成立，则实数m的取值范围是

________．

解析：在平面直角坐标系中作出函数y＝2x－m及y＝f(x)的图象(如图)，由于不等式

f(x)≥2x－m恒成立，所以函数y＝2x－m的图象应总在函数y＝f(x)的图象的下方，因

此，当x＝－2时，y＝－4－m≤0，所以m≥－4,所以m的取值范围是[－4，＋∞)．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．【2014高考上海理科第12题】设常数a使方程在闭区间[0,2]上恰有三个解，则.

22．(本小题满分16分)在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，右焦点为，且椭圆上的点到点距离的最小值为．

（1）求，的值；

（2）设椭圆的左、右顶点分别为，过点的直线与椭圆及直线分别相交于点．

①当过三点的圆半径最小时，求这个圆的方程；

②若，求的面积．

23．已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过椭圆：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与椭圆的一个交点是．求抛物线及椭圆的方程；

24．(本小题满分16分)

项目类别某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只

项目

类别

年固定成本

每件产品成本

每件产品销售价

每年最多可生产的件数

A产品

20

m

10

200

B产品

40

8

18

120

其中年固定成本与年生产的件数无关，是待定常数，其值由生产产品的原材料决定，预计，另外，年销售件B产品时需上交万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去．

(1)求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系，并求出其定义域；

(2)如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案．

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