2025年山西太原市小店区(人口含高新经济区)高三二模数学试卷及答案.docx

2025年山西太原市小店区(人口含高新经济区)高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．函数的图象大致为

2．设直线平面，过平面外一点与都成角的直线有且只有：(D)

（Ａ）１条（Ｂ）２条（Ｃ）３条（Ｄ）４条(2008四川理)

3．已知，，，则()

A．C．D.（2008湖南文1）

4．函数的定义域为()

A．（1，2）∪（2，3）B．C．（1，3） D．[1，3]（2005江西）

5．设是定义在上的奇函数，当时，，则

（A）(B)（Ｃ）１（Ｄ）３(2011年高考安徽卷理科3)

6．已知等差数列、的公差分别为2、3，且，则数列是A．等差数列且公差为6????????????B．等差数列且公差为5

C．等比数列且公比为8????????????D．等比数列且公比为9

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

7．双曲线上一点到一个焦点的距离是4，则这个点到另一个焦点的距离是．

8．已知点的坐标满足，过点的直线与圆交于、两点，那么的最小值是▲

9．集合，，则▲；

10．已知等差数列的前项和，则它的通项公式为=_______

11．已知函数在（5，）上为单调递增函数，则实数的取值范围是▲．

12．已知，

且，则实数的值是．

13．在共有2009项的等比数列中，有等式成立；类比上述性质，在共有2013项的等差数列中，相应的有等式成立．

14．根据表格中的数据，可以判定方程的一个零点所在的区间为，则的值为1

－1

0

1

2

3

[:]

0．37

1

2．72

7．39

20．09

1

2

3

4

5

15．若函数为偶函数，则所有实数的取值构成的集合为▲

16．已知，

且，

则从大到小的顺序是．

17．椭圆的焦距为．

18．在中，已知，则为▲.

19．已知A（2，-4），B（0，6），C（-1，5），则▲

20．对于E={a1,a2,.a100}的子集X={a1,a2,,an},定义X的“特征数列”为x1,x2,x100,其中x1=x10=xn=1.其余项均为0,例如子集{a2,a3}的“特征数列”为0,1,0,0,,0

(1) 子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前三项和等于___________;

(2) 若E的子集P的“特征数列”P1,P2,,P100满足P1+Pi+1=1,1≤i≤99;

E的子集Q的“特征数列”q1,q2,q100满足q1=1,q1+qj+1+qj+2=1,

1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为_________.（2013年高考湖南（文））

21．有个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，再将其中一堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，如此下去，每次都任选一堆，将这堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，直到不能再分为止，则所有乘积的和为▲．

22．已知三个数，，，则从小到大的顺序为___________．

23．已知集合，，则▲．

24．若命题，则该命题的否定是.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．如图，O为总信号源点，A，B，C是三个居民区，已知A，B都在O的正东方向上，

OA=10，OB=20，C在O的北偏西45°方向上，CO=．

（1）求居民区A与C的距离；

（2）现要经过点O铺设一条总光缆直线EF（E在直线OA的上方），并从A，B，C分别铺设三条最短分光缆连接到总光缆EF．假设铺设每条分光缆的费用与其长度的平方成正比，比例系数为m（m为常数）．设∠AOE=θ（0≤θ），铺设三条分光缆的总费用为w（元）．

①求w关于θ的函数表达式；

（第18题）②求w的最小值及此时的值．（本小题满分16分）

（第18题）

26．某地区的农产品第天的销售价格（元∕百斤），一农户在第天农产品的销售量（百斤）.

（1）求该农户在第7天销售农产品的收入；

（2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？

27．已知

(1)求