2025年内蒙古自治区包头市九原区高三一模数学试卷及答案.docx

2025年内蒙古自治区包头市九原区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象关于直线对称.现将的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移1个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图2所示），则函数的表达式为（）

A．

B．

C． D．(2005广东)

2．设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是()

A． 三角形区域 B．四边形区域C． 五边形区域 D．六边形区域（2009北京文）

3．在等比数列{an}中,a1=4,q=5,使Sn107的最小n值是

A.11B.10C.12D.9

4．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）

A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D由增加的长度决定

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．已知命题：“，”为真命题，则的取值范围是▲.

6．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则_____________

7．双曲线C与椭圆的焦点相同，离心率互为倒数，则双曲线C的渐近线的方程是_______.

8．已知等差数列中，，设，则数列的前项和为______

9．已知集合A={x|x=2n—l，n∈Z}，B={x|x2一4x0}，则A∩B=.

10．如图给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是（）

输入a,b,cab

输入a,b,c

ab

ac

输出a

是

结束

a←c

否

是

否

a←b

B、求三个数中最小的数

C、按从小到大排列

D、按从大到小排列（2009上海奉贤区模拟考）

答案B

11．已知是不相等的两个正数，在之间插入两组数：和，（，且，使得成等差数列，成等比数列．老师给出下列四个式子：①；②；③；④；⑤．其中一定成立的是▲．（只需填序号）

关键字：插入；新数列；等差数列；等比数列；双重身份

12．若∠α的余角是30°,则∠α=▲°，sinα=▲．

13．某鲜花店对一个月的鲜花销售数量(单位：支)进行统计，统计时间是4月1日至4月30日，5天一组分组统计，绘制了如图的鲜花销售数量频率分布直方图．已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且第二组的频数为180，那么该月共销售出的鲜花数(单位：支)为▲．

日期

日期

频率

组距

1

5

10

15

20

25

30

(第8题图)

14．若直线与直线垂直,则▲.

15．过点的直线将圆分成两段圆弧，要使这两段弧长之差最大，则该直线的方程为．

16．已知曲线y=ax2在x=1处切线的斜率是﹣4，则实数a的值为

17．正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为，则其体积为.

18．已知是单位向量，的最大值是＿＿＿

19．若函数的定义域是实数集R，则实数的取值范围为▲．

20．有十个数学竞赛名额要分配给七个学校，每校至少分给一个名额，有________不同的名额分配方法？

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(本小题满分10分)

如图，三棱锥P－ABC中，已知平面PAB⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=2a，点O，D分别是AB，PB的中点，PO⊥AB，连结CD．

（1）若，求异面直线PA与CD所成角的余弦

（第22题）值的大小；

（第22题）

（2）若二面角A－PB－C的余弦值的大小为，求PA．

22．(本小题满分14分)

已知常数都是实数，不等式0的解集为．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若，求函数的最小值．

23．已知左焦点为F(－1，0)的椭圆过点E(1，)．过点P(1，1)分别作斜率为k1，k2的椭圆的动弦AB，CD，设M，N分别为线段AB，CD的中点．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若P为线段AB的中点，求k1；

(3)若k1＋k2=1，求证直线MN恒过定点，并求出定点坐标．

24．已知向量OA=3i-4j,

(1)若A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；

(2)若?ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的取值范围。

25．在边长为4的正方形ABCD中，E、F分别是边AB，BC上的点，且AE=BF=1,过线段EF上的点P分别作DC,AD的垂线，垂足为M,N,延长NP交BC于Q,试写出矩形PMDN