2025年山西运城市临猗县高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年山西运城市临猗县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．已知,函数在上单调递减.则的取值范围是（）（2012全国理）

A． B． C． D．

2．是虚数单位，若（a、b∈R），则乘积的值是（）

A．-15 B．-3（C）3（D）15(2009安徽理)

[解析]，∴，选B。

3．已知定直线，直线同时满足条件：①异面；②所成的角为定值；③的距离为定值，则这样的直线有------------------------------------------------------------------（）

(A)1条(B)2条(C)4条(D)无数

4．函数的单调递增区间是-------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)（0，2）(D)

5．设函数f(x)＝1－x2＋logeq\s\do4(eq\f(1,2))(x－1)，则下列说法正确的是()

（A）f(x)是增函数，没有最大值，有最小值

（B）f(x)是增函数，没有最大值、最小值

（C）f(x)是减函数，有最大值，没有最小值

（D）f(x)是减函数，没有最大值、最小值

6．若全集，则-----------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

7．若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为．

8．设x，y，z是实数，9x，12y，15z成等比数列，且，，成等差数列，则的值是▲．

9．已知抛物线的准线方程为SKIPIF10错误！未找到引用源。，则抛物线的标准方程为▲．

10．已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值是.

11．已知平面区域如图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则.

12．命题“，”的否定是．

13．如图所示的流程图，若输入的，则输出的结果为.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

14．已知，且则=▲.

15．一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据

所得数据画出样本的频率分布直方图（如图所示）.为了分析居民的收

入与年龄、学历、职业等方面的关系，再从这10000人中用分层抽样

方法抽出100人作进一步调查，则在（元/月）收入段应

抽出▲人.

0．0005

0．0005

0．0004

0．0003

0．0002

0．0001

1000150020002500300035004000

月收入（元）

第6题

16．若表示三条不重合的直线，表示平面，则下列四个命题中正确命题的序号为____________；=1\*GB3①若，则=2\*GB3②若，则

=3\*GB3③若，则=4\*GB3④若，则

17．比较下列各组值的大小；

（1）；（2）.

18．一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体的体积为.

19．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5

的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相

同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上

标注的数字之和为5或7的概率是.

20．已知实数满足则的取值范围是____．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．各项均为正数的数列对一切均满足．证明：

（1）；

（2）．

【证明】（1）因为，，

所以，

所以，且．

因为．

所以，

所以，即．……………4分

（注：用反证法证明参照给分）

（2）下面用数学归纳法证明：．

①当时，由题设可知结论成立；

②假设时，，

当时，由（1）得，．

由①，②可得，．