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2025年江西省赣州市信丰县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．【2014高考湖北卷理第14题】设是定义在上的函数，且，对任意，若经过点的直线与轴的交点为，则称为关于函数的平均数，记为，例如，当时，可得，即为的算术平均数.

（1）当时，为的几何平均数；

（2）当时，为的调和平均数；

（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）

2．若是关于x的实系数方程的一个复数根,则 （）

A．. B．. C．. D．.（2012上海文）

[解析]实系数方程虚根成对,所以也是一根,所以-b=2,c=1+2=3,选D.

3．设，，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，∣∣=∣∣,则∣?∣的值一定等于()

A．以，为邻边的平行四边形的面积B．以，为两边的三角形面积

C．，为两边的三角形面积D．以，为邻边的平行四边形的面积（2009福建文）

答案A

解析假设与的夹角为，∣?∣=︱︱·︱︱·∣cos，∣

=︱︱·︱︱?∣cos(90)∣=︱︱·︱︱?sin,即为以，为邻边的平

行四边形的面积.

4．设a、b是平面α外任意两条线段，则“a、b的长相等”是a、b

在平面α内的射影长相等的（）

A．非充分也非必要条件 B．充要条件

C．必要非充分条件 D．充分非必要条件（1994上海，17）

5．若函数在区间上递减，且有最小值1，则的值可以是--------------------------（）

A.B.C.D.

6．若，则下列不等式中，恒成立的是-----------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

7．设，若是的等比中项，则的最小值是________。

8．已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是()

(A)[0,)(B)(D)（2010辽宁理10)

9．设函数y＝f(x)的定义域是(－∞，＋∞)，若对于任意的正数a，函数g(x)＝f(x＋a)－f(x)都是其定义域上的减函数，则函数y＝f(x)的图象可能是()

x

x

y

O

y

O

x

x

O

y

y

x

O

ABCD

10．比较下列各组值的大小；

（1）；（2）；

11．若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是

A．a＜－1 B．≤1 C．＜1 D．a≥1(2007安徽理3)

12．集合若则．

13．已知点是椭圆的短轴的一个端点，的右准线与轴交

于点，直线交于点，且，则椭圆的离心率为▲．

14．函数为奇函数的充要条件是a=．

15．通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是，其中是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅，为震级．则7级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的▲倍．

16．已知，抛物线上的点到直线的最短距离为__▲．

17．为了了解某工厂生产出的第一批1387件产品的质量，若采用系统抽样要从中抽取9件产品进行检测，则应先从总体中剔除___▲____件产品．

18．已知，C是线段AB上异于A，B的一点，均为等边三角形，则的外接圆的半径的最小值是．

A

A

C

D

B

E

第12题图

19．函数的定义域为_________________.

20．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为.

21．设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这ｎ条直线交点的个数，则=；

当ｎ＞４时，＝（用含n的数学表达式表示）

22．在等比数列中，，则=________

23．已知：，则

24．圆关于原点（0，0）的对称的圆的方程为▲．

评卷人