2025年云南省文山州富宁县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2025年云南省文山州富宁县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（）

A． B． C． D．(2008安徽理)

2．=

A．-2-iB．-2+iC．2-iD．2+i(2005湖北理)

3．若，则()

A．B．C．D．（2008江西文4）

4．函数f(x)=(0ab)的图象关于（）对称

A,x轴B,y轴C,原点D,直线y=x

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．设曲线在处的切线与轴的交点的纵坐标为,则数列的前项和为．

6．已知某几何体的三视图如下图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩形，且，设为的中点。

(1)作出该几何体的直观图并求其体积；

(2)求证：平面平面；

(3)边上是否存在点，使平面？若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论。

7．第5小题图PDEFHMG在正三角形ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H、M分别为DE、FC、EF的中点，将

第5小题图

P

D

E

F

H

M

G

8．若集合则

9．在3和9之间插入两个正数，使前三个成等比数列，后三个成等差数列，则这两个数的和是___▲____.

10．等差数列的首项为70，公差为项

11．给出下列命题：

②则不等式恒成立；

③对于函数若则函

数在内至多有一个零点；

④与的图象关于对称．

其中所有正确命题的序号是__________．

12．已知：A=，B=，则A∩B=_________.

13．已知圆与圆相交，则实数的取值范围为▲（1,121）.

14．方程＋－1＝0的解可视为函数y＝x＋的图象与函数y＝的图象交点的横坐标．若＋－9＝0的各个实根，，…，(k≤4)所对应的点(i＝1，2，…，k)均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是．

15．如图，表示第i个学生的学号，表示第i个学生的成绩，已知学号在1~10的学生的成绩依次为401、392、385、359、372、327、354、361、345、337，则打印出的第5组数据是▲.

16．若集合，集合，则.

17．数列满足，，且=2，则的最小值为▲．

18．已知正方形的边长为,为的中点,则_______.（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））

19．已知点为平行四边形所在平面外一点，过的平面与面交于，则四边形是形．

20．已知复数z满足，则|z+i|（i为虚数单位）的最大值是．（5分）

21．若关于的方程3x=3+a有实数根，则实数的取值范围是▲.

22．已知抛物线的焦点为，准线交轴于点，过点作，垂足为，那么四边形的面积为________________

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在区间[－1,2]上是减函数，则b＋c的最大值是________．

解析：由题意f′(x)＝3x2＋2bx＋c在区间[－1,2]上满足f′(x)≤0恒成立，

则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f′?－1?≤0，,f′?2?≤0，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2b－c－3≥0，,4b＋c＋12≤0，))此问题相当于在约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2b－c－3≥0，,4b＋c＋12≤0，))下求目标函数z＝b＋c的最大值．作出可行域(图略)，由图可知，当直线l：b＋c＝z过2b－c－3＝0与4b＋c＋12＝0的交点Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，－6))时，z最大，∴zmax＝－eq\f(3,2)－6＝－eq\f(15,2).

24．设为数列{}的前项和,已知,,N

(1)求,,

（2）证明数列{}是等比数列;

(3)求数列{}的前项和.

25．如图,三棱柱中,,,.

(Ⅰ)证明:;

(Ⅱ)若,,求三棱柱的体积.（2013年高