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2025年江西省赣州市信丰县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)已知函数,若||≥,则的取值范围是

A.B.C.D.（2013年高考新课标1（理））

2．(0分)已知为第三象限角，则所在的象限是（）

（A）第一或第二象限（B）第二或第三象限

（C）第一或第三象限（D）第二或第四象限(2005全国3文)

3．(0分)在下列图象中，二次函数y=ax2+bx与指数函数y=（）x的图象只可能是（）

（1996上海理8）

4．(0分)已知θ是第三象限角，若sin4θ＋cos4θ＝，那么sin2θ等于（）

A． B．－ C． D．－（1995全国9）

5．(0分)下列条件中，使点M与点A，B，C一定共面的是()

(A) (B)

(C)0 (D)0

6．(0分)在中，，则等于__________．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

7．(0分)等比数列{}的前项和为,已知成等差数列，则等比数列{}的公比为.

提示：设等比数列{}的公比为，由，得

，即，.

8．(0分)复数，对应的点在直线上，则b=．

9．(0分)在样本的频率分布直方图中，共有4个长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列{an}，已知a2=2a1，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为．

10．(0分)已知一个等差数列的公差则a１＝.

11．(0分)根据如图所示的算法语句，可得输出的结果是

12．(0分)函数的反函数的图像与轴的交点坐标是(0,?2)。

13．(0分)已知函数和的图象在处的切线互相平行，则=__________．

14．(0分)点是曲线：（＞0）上的一个动点，曲线在点处的切线与轴、周分别交与两点，点是坐标原点。给出三个命题：①；②的面积为定值；③曲线上存在两点，使得为等腰直角三角形。其中真命题的个数是。

15．(0分)（理科）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历．假定该毕业生得到甲公司面试的概率为eq\f(2,3)，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P(X＝0)＝eq\f(1,12)，则随机变量X的数学期望E(X)＝________.

16．(0分)等差数列{an}的前16项和为640，前16项中偶数项和与奇数项和之比为22∶18，则公差d，eq\f(a9,a8)的值分别是。

17．(0分)已知等差数列的前n项和分别为和,若,且,则n的值为__________.

18．(0分)一圆形纸片的圆心为O点，Q是圆内异于O点的一定点，点A是圆周上一点，把纸片折叠使点A与点Q重合，然后抹平纸片，折痕CD与OA交于P点，当点A运动时点P的轨迹是______。

①圆②双曲线③抛物线④椭圆⑤线段⑥射线

19．(0分)(选修4—1几何证明选讲）如图，AD是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C作AD的垂

线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分，且AE=2，则AC=．

20．(0分)已知实数满足，则的最大值为．29

21．(0分)设,则=▲．

22．(0分)函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共18题，总计0分）

23．(0分)如图，在中，，以、为焦点的椭圆恰好过的中点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右顶点作直线与圆相交于、两点，试探究点、能将圆分割成弧长比值为的两段弧吗？若能，求出直线的方程；若不能，请说明理由.

y

y

P

A

B

C

O

x

24．(0分)设数列的前n项和为，点均在函数y＝3x－2的图像上.

(Ⅰ）求数列的通项公式；

(Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.

25．(0分)如图，在正方体中，点分别是棱的中点，请作出过点三点的平面与正方体各个面的交线。

26．(0分)在△ABC中，分别为角A、