2025年甘肃省临夏州广河县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年甘肃省临夏州广河县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（2006）已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为()

A．B．C．D．

2．不等式组所表示的平面区域的面积等于

A. B.

C. D.

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．对于每一个实数是和中的较小者，则函数的值域为

4．若，.则.

5．将的图象向右平移一个单位，则该图象对应函数为

6．数列1，1，，，，…的一个通项公式为________．

7．已知中，，若这个三角形有两解，则的取值范围是

8．点与圆的位置关系是_____________

9．若一个长方体的长、宽、高分别为5米、4米、3米，则其外接球的表面积为米.

10．有一组统计数据共10个，它们是：，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为▲．

11．若定义在区间上的函数对上的任意个值，，…，，总满足≤，则称为上的凸函数.已知函数在区间上是“凸函数”，则在△中，的最大值是

12．如图4，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且=.

13．【题文】在中，已知，，，为线段上的点，且，则的最大值为．

以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，建立平面直角坐标系，则P点坐标为（x，y），点P在线段AB上，由

【结束】

14．已知向量＝（2，－1）与向量共线，且满足＝－10，则向量＝。

15．等差数列中，是其前n项和，，，则的值为

___________.

16．已知函数f(x)＝x2＋t的图象与函数g(x)＝ln|x|的图象有四个交点，则实数t的取值范围为▲．

17．已知数列的前项和（），第项满足，则﹦．

18．（理科做）已知向量，且∥，则实数的值为

▲．

19．古希腊毕达哥拉斯学派把3,6,10,15,…这列数叫做三角形数,因为这列数对应的点可以排成如图所示的三角形,则第个三角形数为.

第12题

第12题

20．已知向量a，b满足｜a｜＝1，｜b｜＝2，a与b的夹角为60°，向量c＝2a＋b．则向量c的模为．

21．如图3，圆的半径为，点是弦的中点，，弦过点，且，则的长为．（几何证明选讲选做题）

P

P

O

A

B

C

D

图3

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围.（14分）

23．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））设函数,证明:

(Ⅰ)对每个,存在唯一的,满足;

(Ⅱ)对任意,由(Ⅰ)中构成的数列满足.

24．如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，,△，△，△都是正三角形。

（Ⅰ）证明直线∥；

（=2\*ROMANII）求棱锥F-OBED的体积。(2011年高考安徽卷理科17)（本小题满分12分）

【命题意图】：本题考查空间直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系，空间直线平行的证明，多面体体积的计算，考查空间想象能力，推理论证能力和运算求解能力。

（1）【证法一】：同理可证

，

【解题指导】：空间线线、线面、面面位置关系的证明方法，一是要从其上位或下位证明，本题的第一问方法一，是从其上位先证明面面平行，再借助面面平行的性质得到线面平行，再借助线面平行的性质得到线线平行；二是借助中位线定理等直接得到；三是借助空间向量直接证明。

求不规则的几何体体积或表面积，通常采用分割或补齐成规则几何体即可。求解过程要坚持“一找二证三求”的顺序和原则防止出错。

25．（1）设是各项均不为零的（）项等差数列，且公差，若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列．

（i）当时，求的数值；

（ii）求的所有可能值．

（2）求证：对于给定的正整数()，存在一个各项及公差均不为零的等差数列

，其中任意三项（按原来的顺序）都不能组成等比数列．

26．有个首项为1，项数为的等差数列，设其第个等差数列的第项为且公差为若也成等差数列.

（1）求关于的表达式;

（2）将数列分组如下：（每组数的个数组成等差数列），设前组中所有数之和为求数列的前项和

（3）设是不超过20的正整数，当时，对于（2）中的求使得不等式