2025年江西省景德镇市乐平市高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年江西省景德镇市乐平市高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是[中%国教*^育出版@网]

A.若α≠，则tanα≠1B.若α=，则tanα≠1

C.若tanα≠1，则α≠D.若tanα≠1，则α=

2．过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有

（A）18对 （B）24对 （C）30对 （D）36对(2005全国1理)

3．是虚数单位，若集合，则（）．

A．B．C．D．（2011福建理）

4．若点（2，）到直线的距离是4，则的值是（）

A、-3或B、-3C、1或D、1

5．等差数列的前三项为，则这个数列的通项公式为_______

6．函数的定义域是

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

7．设点A（x，y）是300o角终边上异于原点的一点，则eq\f(y,x)的值为▲．

8．圆心是，且经过原点的圆的标准方程为▲．

9．已知全集U,集合P、Q，下列命题：

其中与命题等价的有个

10．已知的三边之长为，则最大角的度数为

11．在ABC中，若，则角A=

12．如图，将一个体积为27cm3的正方体木块表面涂上蓝色，然后锯成体积为1cm3的小正方体，从中任取一块，则这一块恰有两面涂有蓝色的概率是

13．曲线在点处的切线与轴、直线所围成三角形的面积为，则▲．

14．一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面

上，且该六棱柱的高为eq\r(3)，底面周长为3，那么这个球的体积为________．

解析：∵正六棱柱的底面周长为3，

∴正六棱柱的底面边长为eq\f(1,2).

又正六棱柱的高为eq\r(3)，∴正六棱柱的过中心的对角线长为eq\r(?\r(3)?2＋1)＝2.

∴正六棱柱的外接球半径为1.∴V球＝eq\f(4,3)π.

15．已知函数，则不等式的解集是

16．将A，B，C，D四个人平均分成两组，则“A，B两人恰好在同一组”的概率为．

17．奇函数上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则=▲．

18．已知集合，，则．

19．已知点在幂函数的图象上，则该函数的解析式．

20．如图,在平行四边形中,对角线与交于点,,则_____________.（2013年高考四川卷（文））

21．在如图所示的正方体中,异面直线与所成角的大小为_______（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

D

D1

C1

B1

A1

D

C

A

B

22．已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点，则该双曲线的离心率为_______

关键字：抛物线：双曲线；公共点；双重身份；求离心率

23．命题“?x＞0，x2﹣3x+2＜0”的否定是?x＞0，x2﹣3x+2≥0．（5分）

24．若实数满足，则____________．

25．在中，，则的最大值为.

26．已知命题，，则为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．设首项为1的正项数列的前n项和为，数列的前n项和为，且，

其中为常数.

（1）求的值；

（2）求证：数列为等比数列；

（3）证明：“数列，，成等差数列，其中x、y均为整数”的充要条件是“，

且”．

28．如图，等腰梯形中∥于,将该梯形沿折叠，使得平面平面,设分别是线段的中点，

（1） 求与所成的角的余弦值，

（2） 求与平面所成角的正弦值。

29．已知

(1)当时,恒成立,求实数的取值范围;

(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;

(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.

30．在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值．

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题