2025年黑龙江省伊春市美溪区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年黑龙江省伊春市美溪区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|+3|=（）

A． B． C． D．4（2004全国1理3）

2．已知全集，集合，，则为

(A){1,2,4}(B){2,3,4}(C){0,2,4}(D){0,2,3,4}

3．已知P是边长为2的正边BC上的动点，则 （）

A．最大值为8 B．最小值为2

C．是定值6 D．与P的位置有关

4．设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径

A.成正比，比例系数为CB.成正比，比例系数为2C

C.成反比，比例系数为CD.成反比，比例系数为2C

9.

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．函数的值域是_______

6．设等比数列的公比，前项和为，则．

7．若过点和点的直线的斜率为1，则=_____________

8．在等差数列{an}中，a2+a5=19，S5=40，则a10为．

9．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=.（2010安徽文）(13)

10．若五个数的平均数为1，则这五个数的方差等于______2_______.

11．函数f(x)＝eq\r(x)＋eq\r(1－x)的值域为________．

解析：∵f(x)的定义域为x∈[0,1]，

∴设x＝sin2αeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0≤α≤\f(π,2))).

则f(x)＝y＝sinα＋cosα＝eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))∈[1，eq\r(2)]．

12．设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是________(2011年高考江苏卷13)

13．当时，函数的最小值为.

14．计算=

15．从高三年级随机抽取100名学生，将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图．由图中数据可知成绩在[130，140)内的学生人数为▲．

0.035

0.035

0.020

0.010

0.005

频率/组距

成绩

110

120

130

140

160

150

（第4题图）

16．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2?4x的焦点到其准线的距离为．

17．命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是▲.

18．设为正实数，，，则．

19．在正项等比数列中，公比，设，则与

的大小关系是.

20．“”是“”的条件（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）

21．平面内两定点、及动点，命题甲是：“是定值”，命题乙是：“点的轨迹是以、为焦点的椭圆”，则甲是乙成立的___________________条件.

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3eq\r(3)，2)的入射光线l1被直线l：y=eq\f(\r(3),3)x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1,l2都相切，则圆C方程为

x

x

y

O

A

B

l2

l1

l

23．在平面四边形中，已知，，点分别在边上，且，，若向量与的夹角为，则的值为.

24．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2+1，x≤1，,x2＋x－2，x＞1，))则的值为_______.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．将一张长为厘米，宽为厘米的长方形纸片的一只直角斜折，使点总是落在对边上，然后展开这些折痕．这样继续下去，得到若干折痕．

（1）请说明这些折痕围成的轮廓，它们形成何种曲线？建立适当的平面直角坐标系，写出该曲线的方程；

（2）记折痕与边的夹角为，求出与之间的函数关系式；

第20题图ABCD

第20题图

A

B

C

D

26．在袋中装20个小球，其中彩球有n个红色、5个蓝色、10个黄色，其余为白球．

(1)如果从袋中取出3个都是相同颜色彩球（无白色）的概