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2025年内蒙古自治区呼伦贝尔市莫力达瓦达斡尔族自治旗高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．从20名男同学，10名女同学中任选38名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（）

A． B． C． D．(2008全国Ⅱ理6)

2．（2006）．过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且，则双曲线M的离心率是（）

A．B.C.D.

3．为了得到函数的图像，可以将函数的图像

A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位

C．向右平移个长度单位 D．向左平移个长度单位

4．函数的定义域为R，若与都是奇函数，则(D)

(A)是偶函数(B)是奇函数

(C)(D)是奇函数

5．曲线（θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（）

A． B． C．1 D．（2002天津理，1）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．满足且的函数可以是_________．

7．已知平面区域，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为

8．在中，若，面积，则_______

9．已知，则=。

10．计算下列式子：①，

②，③，④，结果为的是。

11．函数的定义域为

12．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：

①焦点在y轴上；

②焦点在x轴上；

③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；

④抛物线的通径的长为5；

⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）．

能使这抛物线方程为y2＝10x的条件是．（要求填写合适条件的序号）（2002全国文，16）

13．设，（i为虚数单位），则的值为▲．

14．水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是．

15．已知三个正数满足，则的最小值为_________

16．函数是定义在上的增函数，其中且，已知无零点，设函数，则对于有以下四个说法：

①定义域是；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增.

其中正确的有_____________（填入你认为正确的所有序号）

17．设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则___________．

18．函数的最小正周期为.

19．若不等式logax(x－1)2恰有2个整数解，则实数a的取值范围为[eq\r(9,4)，eq\r(4,3))

20．阅读右边的流程图,则输出=_______．

开始

开始

S=0，i=1

S←S+i2

i←i+1

i＞4

输出S

结束

否

是

（第3题图）

21．设满足约束条件,若目标函数的最大值为35,则的最

小值为.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．【2014高考湖北理第17题】某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系；

.

（1）求实验室这一天的最大温差；

（2）若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？

23．（本小题满分16分）

已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）当时，求函数在区间上的值域．

24．在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线C的参数方程为(为参数),试求直线与曲线C的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））C.[选修4-4:坐标系与参数方程]本小题满分10分.

25．已知，若矩阵所对应的变换把直线：变换为自身，求.

26．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．

（1）求的值；

（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．