2025年江西省抚州市南丰县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年江西省抚州市南丰县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．函数f(x)=eq\f(1,1+x2)(x∈R)的值域是()

A．(0，1)B．(0，1]C．[0，1)D．[0，1](2006陕西文)

2．设f(x)是定义在R上以6为周期的函数，f(x)在(0,3)内单调递增，且y?f(x)的图象关于直线x?3对称，则下面正确的结论是()

(A)f(1.5)f(3.5)f(6.5) (B)f(3.5)f(1.5)f(6.5)

(C)f(6.5)f(3.5)f(1.5) (D)f(3.5)f(6.5)f(1.5)(2005天津文)

3．设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是()

A.（IA）∪B=I B.（IA）∪（IB）=I

C.A∩（IB）= D.（IA）∩（IB）=IB（2004全国1理6）

解析一：∵A、B、I满足ABI，先画出文氏图，根据文氏图可判断出A、C、D都是正确的.

解析二：设非空集合A、B、I分别为A={1}，B={1，2}，I={1，2，3}且满足ABI.根据设出的三个特殊的集合A、B、I可判断出A、C、D都是正确的.

4．已知x=lnπ，y=log52，，则

(A)x＜y＜z（B）z＜x＜y(C)z＜y＜x(D)y＜z＜x

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．已知两个单位向量，的夹角为60°，=t?（1?t）,若·=0，则实数t的值为▲．

6．已知函数，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足，若实数d是方程的一个解，那么下列四个判断：①；②；③；④中有可能成立的序号为①②③.

提示一：，②、、三数都为负，或一负两正。即，，或，，

结合图象可得结论

提示二：①，②、、三数都为负，或一负两正。为减函数，结合图象可得结论

7．设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中ca0，cb0，记集合M＝{(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的的零点的取值集合为________；{x|0x≤1}

8．表面积为12π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为▲．eq\F(1,2)

9．判断下列各题中，是的什么条件：

(1)是常数，，且，对任意实数，有；

（2）在中，，；

(3)公差不等于0的等差数列，，，；

(4)各系数均不为零的一元二次不等式和的解集分别为和，，．

10．不等式的解集为.

11．已知空间四边形，点分别为的中点，且，用，，表示，则=_______________。

12．如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为.

13．已知函数，函数，

若存在，使得成立，则实数的取值范围是．

14．三角形的面积为其中为三角形的边长，为三角形的内切圆的半径，利用类比推理我们可以得出四面体的体积为

.

15．补全求45和75的最大公约数的算法过程：

S1将45因数分

16．已知直线，若与相交，则的取值范围是_____

17．若是异面直线，是异面直线，则的位置关系是____________________

18．函数，在区间上单调递增，则实数的取值范围为▲．

19．直线过点，则以坐标原点为圆心，长为半径的圆的面积的最小值是．1

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知集合，，

（1）求；

（2）若全集，；

（3）若，且，求的取值范围．（本小题14分）

21．【2014高考福建理第16题】已知函数.

（1）若，且，求的值；

（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.

22．如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD平面BCE，BEEC.

（1）求证：平面AEC平面ABE；

ABCD

A

B

C

D

E

F

23．某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为万元时，销售量万件满足(其中，为正常数).现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品万件还需投入成