2025年内蒙古自治区乌海市海南区高三一模数学试卷及答案.docx

2025年内蒙古自治区乌海市海南区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（）

(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

(B)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

(C)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

(D)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变（2010天津文8）

2．按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为.

现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为

(1)求和关于、的表达式；当时，求证：=；

(2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？

(3)记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。

3．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于

A． B．

C． D．(2011年高考福建卷理科4)

4．已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|eq\r(x)≤4，x∈Z}，则A∩B

＝________.

解析：由已知A＝{x||x|≤2，x∈R}＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|eq\r(x)≤4，x∈Z}＝

{x|0≤x≤16，x∈Z}，则A∩B＝{x|0≤x≤2，x∈Z}＝{0,1,2}．

5．函数的图象和函数的图象的交点个数是（）(07湖南)

A．4 B．3

C．2

D．1

B．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．已知向量，，R，且∥，则实数的最大值等于_________．

7．在等比数列中，，则通项公式为_______________

8．中，已知，，则的最大值为_______________.

9．已知曲线上一点P（）处的切线分别交轴、轴于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为。

10．在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________

关键字：动点；求切线方程；求导数；求最值

11．已知角（）的终边过点，则.

12．已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则的取值范围是________；

13．已知关于的二次函数．其中实数满足，则函数在区间上是增函数的概率是．

14．已知集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{－2，0，2，4}，则A∩B＝_________．

15．集合，则____________.

16．在平面直角坐标系中,设定点,是函数()图象上一动点,若点之间的最短距离为,则满足条件的实数的所有值为_______.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））

17．顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线经过点(2，2)，则此抛物线的方程为．

18．已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，都有则的大小关系是．

19．若函数在区间上有且只有一个零点为连续的两个整数），则▲．

20．曲线和在它们的交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积是．

21．“”，“”，若是的充分不必要条件，则的取值范围是．

22．已知集合，，则集合=▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(本小题14分)

已知直线.

（1）若直线的倾斜角为,求实数的值；

（2）若直线在轴上的截距为2,求实数的值；

（3）若直线与直线平行，求两平行线之间的距离.

24．已知，设：和是方程的两个根，不等式对任意实数恒成立；函数在上有极值，求使“且”为真命题的的取值范围.

25．已