2025年四川省德阳市罗江县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年四川省德阳市罗江县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点(）

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度(2009北京文)

2．设为平面，为直线，则的一个充分条件是（）

(A) (B)

(C) (D)(2005天津理)(2005天津理)

3．i是虚数单位，若，则乘积的值是________________。

4．若二次函数f(x)=ax2+bx+c的最大值等于，设，则（）

A．当x0时pq；当x0时pqB．当x0时pq；当x0时pq

C．当x≠0时，总有pqD．当x≠0时，总有pq

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．函数的最小正周期为___________.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））

6．设有两个命题：①关于的不等式的解集是，②函数是减函数.如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数的取值范围是.

7．求函数的单调区间和值域.

8．已知条件p:x≤1，条件q：，则p是q的条件.

9．如图，质点在半径为的圆上逆时针作匀速圆周运动，角速度为，设为起始点，则时刻时，点在轴上的射影点的速度.

10．在R上定义运算：，若不等式对任意的实数都成立，则实数的取值范围是▲

11．若，则________；

12．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则_____________

13．公差为的等差数列中,是的前项和,则数列也成等差数列，且公差为，类比上述结论，相应地在公比为的等比数列中，若是数列的前项积，则有．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

14．∠A是锐角，已知cosA＝，那么sin（）＝_____。

15．设正项数列{an}的前n项和是Sn，若{an}和{eq\r(Sn)}都是等差数列，且公差相等，则a1＝．

16．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为

17．已知集合，，则▲．

18．设，若函数在区间上是增函数，则的取值范围是

19．删去正整数数列中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2012项是

20．某校对全校1000名男女学生进行课外阅读情况调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生抽了80人，则该校的男生数为600．（5分）

21．已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足，则函数的表达式为▲．

22．已知i是虚数单位，R，且是纯虚数，则=▲

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本题满分14分）

已知函数f(x)是实数集R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝2x＋x－1．

(1)求f(－1)的值；(2)求函数f(x)的表达式.

24．我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中，，．

如图，设点，，是相应椭圆的焦点，

，和，是“果圆”与，轴

的交点，是线段的中点．

（1） 若是边长为1的等边三角形，

（2） 求该“果圆”的方程；

yO...Mx.（2）设是“果圆”的半椭圆上任意一点．求证：当取得最小值时，在点或处；

y

O

.

.

.

M

x

.

（3）若是“果圆”上任意一点，求取得最小值时点的横坐标．

25．过点向圆引切线，求切线方程及切线长。

26．已知为偶函数，曲线过点，．

（Ⅰ）求曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若当时函数取得极值，确定的单调区间．

27．已知，且成等比数列，

则的值为．

28．如图，两个全等的矩形与不在同一个平面内，分别在它们的对角线上，且。求证：平面

29．已知函数，求证：是奇函数且在区间（0,1）上是减函数。

30．已知圆：，定点，动圆过点，且与圆相内切。

(1）求点的轨迹的方程；

(2）若过原点的直线与（1）中的曲线交于