2025年江西省宜春市宜丰县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年江西省宜春市宜丰县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（）（陕西卷4）

A．64 B．100 C．110 D．120

2．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（）

(A)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度

(B)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

(C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度

(D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度(2005天津理)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．命题“任意偶数是2的倍数”的否定是.存在偶数不是2的倍数

4．已知向量且∥，则实数的值等于

5．若二次函数f(x)＝x2－(a－1)x＋5在区间(eq\f(1,2)，1)内是增函数，则f(2)的取值范围是．

6．的值域为______________________；

7．在中，已知最大边的长为1，，则=______，=________

8．正方体ABCD－A1B1C1D1的八个顶点中，平面经过其中的四个顶点，其余四个顶点到平面的距离都相等，则这样的平面的个数有（）个。

A．6 B．8 C．12 D．16

9．已知命题，命题恒成立.若为假命题，则实数的取值范围为________▲________.

10．是定义在上的奇函数，且在上是减函数，则与的大小关系是▲.

11．已知三角形的一边长为5，所对角为，则另两边长之和的取值范围是▲．

12．设，则的大小关系为．（按从小到大的顺序用不等号连起来）

13．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶4，则A、B、C分别所对边=_____☆_____．

14．集合A=,B=,若BA,则的取值范围是_______.

15．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋?)(?＞0)的部分图象如图所示，

则ω＝▲．

xO

x

O

y

－eq\F(3π,8)

eq\F(15π,8)

－2

（第5题）

16．已知正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为SKIPIF10，则它的体积为.

17．在中，角的对边分别为，且，则角的大小是．或

18．曲线是平面内到定点和定直线的距离之和等于的点的轨迹，给出下列三个结论：

①曲线关于轴对称；

②若点在曲线上，则；

③若点在曲线上，则.

其中，所有正确结论的序号是________．

【解析】设点在曲线上，则有两边平方化简得：

。将x换为-x，表达式不变，故（1）正确；

（2）正确；

当

当故，（3）正确.

19．已知角的终边经过点，则=。

20．Yi←i+1输出i开始s

Y

i←i+1

输出i

开始

s←s+i

s≤20

s←0

i←0

结束

N

(第8题图)

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（15分）已知函数(wx+)(A0,W0，｜｜)的图象过点P（），图象上与点P最近的一个最高点是Q.

（1）求的解析式。

（2）在上是否存在的对称轴，如果存在，求出其对称轴方程，如果不存在，请说明理由。

22．已知函数f(x)＝ax＋lnx，g(x)＝ex．

(1)当a≤0时，求f(x)的单调区间；

(2)若不等式g(x)eq\f(x－m,\r(x))有解，求实数m的取值范围．

23．（本题满分16分）

已知圆

（Ⅰ）若直线与圆相交于两点．求弦的长；

（Ⅱ）若圆经过，且圆与圆的公共弦平行于直线，求圆的方程．

（Ⅲ）求证：不论实数取何实数时，直线与圆恒交于两点，并求出交点弦长最短时直线的方程。

24．神舟5号飞船返回仓顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回仓预计到达区域安排三个求援中心（记为A、B、C），B在A?的正东方向，相距6km，C在B的北偏东，相距4km，P为航天员着陆点，某一时刻A接到P的求救信号，由于B、C两地比A距P远，因此4s后，B、C两个救援中心才同时接到这一信号，已知该信号的传播速度为1km/s．

（1）求A、C两个求援中心的距离；

（2）求在A处发现P的方向角；

（3）若信号从P点的正上方Q点处发出，则A、B收到信号