2025年黑龙江省七台河市勃利县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省七台河市勃利县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．

（A）（B）（C）（D）（2010全国卷2文数）

2．设集合，则()

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）（2008四川卷理１文1）

3．设a、b是平面α外任意两条线段，则“a、b的长相等”是a、b

在平面α内的射影长相等的（）

A．非充分也非必要条件 B．充要条件

C．必要非充分条件 D．充分非必要条件（1994上海17）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．当时，直线必过定点．

5．已知则的值为

6．已知正三棱锥主视图如图所示，其中中，，则这个正三棱锥的左视图的面积为．

7．如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：

①;②;③;④＜.

其中正确式子的序号是

8．从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张，已知第1次抽到A，那么第2次也抽到A的概率为_______________________．

9．若复数（为虚数单位），则.

10．已知函数y＝tan在（－eq\f(π,2)，eq\f(π,2)）内是减函数，则范围．

11．在中，为外接圆的圆心，则▲．

12．经过圆的圆心，且与直线垂直的直线

方程是．（广东卷11）

13．已知函数且若则.

14．设复数z满足z(4－3i)＝1，则z的模为________．

15．已知集合，则=▲.

16．在等差数列中，已知，则▲．

17．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是、、，若，，∠C＝30o；则△ABC的面积是☆．

18．已知的内角、、所对的边分别是,,.若,则角的大小是________(结果用反三角函数值表示).（2013年上海高考数学试题（文科））

19．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是________．

20．已知定义在上的奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为______________________．

21．已知曲线在点处的切线与直线

互相垂直，则实数．

22．一个几何体的三视图如右图所示，根据图中的数据可得该几何体的表面积为

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本小题满分16分）

已知常数λ≥0，设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足：a1=1，

（）．

（1）若λ=0，求数列{an}的通项公式；

（2）若对一切恒成立，求实数λ的取值范围．

24．对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.

(Ⅰ)判断函数是否为“()型函数”，并说明理由；

(Ⅱ)若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对；

(Ⅲ)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为.当时,,若当时,都有,试求的取值范围.

25．某地现有耕地1000公顷．规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%，如果人口年增长率为1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷（精确到1公顷）？

解设耕地平均每年至少只能减少x公顷，又设该地区现有人口为P人，粮食单产为M顷．

答：按规划该地区耕地每年至多只能减少4公顷．

评析二项式定理的应用十分广泛，主要有以下四个方面：求展开式的特定项；近似计算；证明整除性和不等式；证明组合数等式或求和．本例的最后运用了二项展开式进行近似计算．

26．已知，，是平面上的两个向量．

（1）试用表示；

（2）若，且，求的值．

27．某公司实行股份制，某投资人年初入股万元，年利率，由于某种需要，从第二年期投资人每年年初要从公司取出x万元.

(1）分别写出第一年年底，第二年年底，第三年年底此投资人在该公司中的资