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2025年湖南省邵阳市新邵县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014浙江高考理第7题】在同意直角坐标系中，函数的图像可能是（）

2．若非空集合A,B,C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则

A．“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件

B．“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件

C．“x∈C”是“x∈A”的充分条件

D．“x∈C”是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”必要条件(2008湖北理)

3．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（B）

A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件

C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(2006湖北文)

4．a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2＋b1x＋c10和a2x2＋b2x＋c20的解集分别为集合M和N，那么“”是“M＝N”()

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件(2006试题)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．函数的最小正周期为▲．

6．下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，

月份

1

2

3

4

用水量

4.5

4

3

2.5

由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程

是▲．

7．直线和圆O：相交于A,B两点，若最小时，

．1

8．已知命题且“且”与“非”同时为假命题，

（1）求的值构成的集合M；

（2）函数y=xt，其中t∈M，当函数图象关于y轴对称且与坐标轴无交点时，求2008t的值.

9．设全集U=R，集合则▲.

10．数列的一个通项公式是___________

11．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为_______

12．函数的最小正周期为3，则正实数的值为

13．过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有

A．16条 B．17条 C．32条 D．34条（湖北卷9）

14．在△ABC中，设AD为BC边上的高，且AD?BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则的取值范围是____________．

15．若，则的表达式为▲．

16．已知等差数列满足：，.则数列的前项和为=▲．

17．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是B（A）（B）（C）（D）（2009安徽理）

B

AxDyCO

A

x

D

y

C

O

y=kx+

由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）

∴△ABC=，设与的

交点为D，则由知，∴

∴选A。

18．曲线C：与轴\o全品高考网交点关于原点\o全品高考网的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点\o全品高考网的圆，皆称之为“望圆”，则当时，所有\o全品高考网的“望圆”中，面积最小\o全品高考网的“望圆”\o全品高考网的面积为▲．

19．长方体中，，则四面体的体积为

20．在等差数列中，若，则﹦．

21．命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的条件必要非充分

22．已知f(x)=3sin(2x－eq\f(π,6))，若存在α∈(0,π)，使f(α+x)=f(α-x)对一切实数x恒成立，则α=．

23．若函数在区间上单调递减，则实数m的范围是________.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．给定矩阵.

(1)求矩阵的逆矩阵;

(2)设椭圆在矩阵对应的变换下得到曲线,求的面积.(本小题满分14分)

25．三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三个数．

26．如图，设AB、CD分别是位于平面α两侧的异

面线段，且AB∥α，CD∥α，直线AC、AD、BC、BD分别交α

于点E、F、H、G，求证：EG与FH互相平分．

证明：∵AC∩AD＝A，

∴AC和AD可确定一个平面．

∵CD∥α，平面ACD∩α＝EF，∴CD∥EF.

同理，CD∥HG，∴EF∥HG.同理，EH∥FG.

∴四边形E