2025年湖南省邵阳市新邵县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖南省邵阳市新邵县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(2006江西理)将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为（A）

A． a=105p=B.a=105p=C.a=210p=D.a=210p=

2．（2009全国卷Ⅰ理）设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于()A.B.2C.D.

3．已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax3+bx2+cx是（）

（A）偶函数（B）奇函数（C）非奇非偶函数（D）是奇函数又是偶函数

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．在△ABC中，，则=▲．

5．已知，，那么的值是_____.

6．数列的通项公式，其前项和，则。

7．方程在内恰有一解，则实数的取值范围为．

6．

8．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是

9．下图给出了一个算法的流程图，若输入，则输出的结果是。

10．曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于

11．设含有10个元素的集合的全部子集数为，其中由3个元素组成的子集个数为，则__

12．点的直角坐标为，点的一个极坐标为_▲___．

13．设实数x1，x2，x3，x4，x5均不小于1，且x1·x2·x3·x4·x5=729，则max{x1x2，x2x3，x3x4，x4x5}的最小值是

▲．

14．设函数是两两不等的常数)，则________.

15．根据右图的算法，输出的结果是▲．

（第4题）

（第4题）

16．设a0,b0,称为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E.则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段CD的长度是a,b的几何平均数，那么a,b的调和平均数是线段的长度.

17．函数，若，则▲.

18．对于任意,函数恒为负,求x的取值范围．

19．某工厂生产了某种产品6000件，它们来自甲、乙、丙3条生产线．为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．若从甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数分别为，，，且，，构成等差数列，则乙生产线生产了件产品．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本题满分14分）已知函数.

（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；

（2）若，求的值.

21．如图，，是半径为的圆的两条弦，它们相交于的中点，若，，求的长.

22．设，若，求满足的条件或的值。

23．已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．

设该公司一年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且

．

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数关系式；

（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？

（注：年利润=年销售收入-年总成本）

24．某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在

40分钟的一节课中，注意力指数p与听课时间t（单位：分钟）之间的关系满足如图

所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线

是81O0012144082t函数(，

81

O00

12

14

40

82

t

p大于80时学习效果最佳．

(1）试求的函数关系式；

(2）教师在什么时段内安排核心内容，能使得学生

学习效果最佳？请说明理由．

25．某环线地铁按内、外环线同时运行，内、外环线的长均为千米（忽略内、外环线长度

差异）.

（1）当列列车同时在内环线上运行时，要使内环线乘客最长候车时间为分钟，求内环线列

车的最小平均速度；

（2）新调整的方案要求内环线列车平均速度为千米/小时，外环