2025年湖南省邵阳市北塔区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年湖南省邵阳市北塔区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(2005全国3理)在(x-1)(x+1)8的展开式中x5的系数是()

A.-14B.14C.-28D.28

2．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）(2007福建理5）

A．关于点对称 B．关于直线对称

C．关于点对称 D．关于直线对称

3．下列命题中，正确的是------------------------------------------------------------------------------（）

(A)两条直线确定一个平面(B)三条平行直线确定一个平面

(C)一条直线和一点确定一个平面(D)两条相交直线确定一个平

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．已知映射由右表给出，则．

1

2

3

4

4

3

1

2

第2题表

5．如图，在中，设的中点为Q，ABCPRQBQ的中点为R，CR的中点为P，则用表示的式子为

A

B

C

P

R

Q

6．记不等式的解集为A，若集合中有且只有三个元素，则实数b的取值范围为．

7．已知点O为的外心，且,则_______．

14．6

8．若关于的不等式的解集为，则实数的值为▲.

9．一个伪代码如右图所示，输出的结果是

10．设，已知，则.

11．已知角的终边经过点,函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于QUOTE,则=___▲___．

12．若＜a＜1,0＜x≤y＜1,且,则xy的范围

13．已知向量，且，则▲.

14．在△ABC中，∠C=900，BC=2，sinA=eq\f(2,3)，则边AC的长是________________

15．若一组数据，，，…，的方差为2，则，，…，的方差为▲．

16．“”是“有极大值”的条件．

17．点P在直线上，PA、PB与圆相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为__________；

18．已知△的面积为，

（1）设，求正切值的取值范围；

（2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），当取得最小值时，求此双曲线的方程。

19．设定义在上的函数,则

不等式f(x?1)＋f(1?x2)＜0的解集为_▲____

20．已知双曲线x2－＝1，点A(－1，0)，在双曲线上任取两点P，Q满足AP⊥AQ，则直线PQ恒过点

21．已知一个算法（如图），则输出结果为＿＿＿＿

22．设函数的图象在x=1处的切线为l，则圆上的点到直线l的最短距离为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．计算下列各式：

（1）.

（2）.

24．某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时，轮船位于港口北偏西且与该港口相距20海里的处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小船沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇．

（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

25．经市场调查，某商品在过去100天内的销售量和销售价格均为时间(天)的函数，且日销售量近似的满足(1≤≤100，※)，前40天价格为(1≤≤40，※)，后60天价格为(41≤≤100，N※).试求该商品的日销售额的最大值和最小值。

26．若实数满足则的取值范围是

27．猎人在距离100米处射击一野兔，其命中率为，如果第一次射击未中，则猎人进行第二次射击，但距离为150米，如果第二次射击又未中，则猎人进行第三次射击，并且在发射瞬间距离为200米，已知猎人的命中概率与距离的平方成正比，求猎人命中野兔的概率。

28．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900.

M为AB的中点

（1）求证：BC//平面PMD

（2）求证：P