2023七年级数学下册 第4章 相交线与平行线4.5 垂线第1课时 垂线教学设计 （新版）湘教版.docx

2023七年级数学下册第4章相交线与平行线4.5垂线第1课时垂线教学设计（新版）湘教版

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2023七年级数学下册第4章相交线与平行线4.5垂线第1课时垂线教学设计（新版）湘教版

教材分析

嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们要一起探索数学的奇妙世界，揭开相交线和平行线之间的神秘面纱，特别是咱们这节课的主角——垂线。咱们七年级的数学课本里，这一章节可是承上启下的关键部分，既巩固了之前的几何知识，又为后续的学习打下基础。咱们湘教版的新版教材，在这一课时里，不仅让我们直观地看到了垂线的定义和性质，还通过一系列的练习，让我们动手动脑，真正理解并掌握垂线的相关知识。咱们得好好把握住这个机会，让数学的逻辑思维在我们心中生根发芽哦！????

核心素养目标分析

在本节课中，我们旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过探究垂线的性质，学生能够学会从直观图形中抽象出数学概念，发展严密的逻辑推理能力。同时，通过动手操作和合作学习，学生能够将数学知识应用于实际问题，提升数学建模能力，并在图形变换中培养直观想象的能力。这些核心素养的培养，将为学生未来的数学学习和应用打下坚实的基础。

重点难点及解决办法

重点：

1.垂线的定义：理解垂直的概念，能够准确描述两条直线相交成直角的关系。

2.垂线的性质：掌握垂线与平行线的关系，特别是同位角和内错角的性质。

难点：

1.垂线性质的直观理解：学生可能难以从直观图形中抽象出垂线的性质。

2.垂线定理的应用：在解决实际问题时，学生可能难以正确应用垂线定理。

解决办法与突破策略：

1.通过直观教具和动画演示，帮助学生建立对垂线定义和性质的理解。

2.设计一系列的实践练习，让学生在操作中体验和发现垂线的性质。

3.结合实际问题，引导学生逐步学会如何运用垂线定理解决问题，通过小组讨论和合作学习，提高解题能力。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生人手一本湘教版七年级数学下册，特别是第4章的相关内容。

2.辅助材料：准备与垂线相关的图片、图表和教学视频，以增强直观教学效果。

3.实验器材：准备好直尺、三角板等绘图工具，以及透明纸和直角板，用于演示和验证垂线的性质。

4.教室布置：设置分组讨论区，安排实验操作台，确保教学环境整洁有序，便于学生互动和操作。

教学过程设计

导入环节（5分钟）

1.情境创设：同学们，你们有没有观察过生活中垂直的现象呢？比如建筑工人在搭建房子时，如何确保墙壁的垂直呢？今天我们就来探讨这个问题。

2.提出问题：什么是垂直？垂直有什么特点？在数学中，我们如何描述两条直线垂直的关系？

3.学生讨论：分组讨论，分享生活中的垂直现象和自己的理解。

讲授新课（15分钟）

1.垂线的定义：首先，我将介绍垂线的定义，让学生理解两条直线垂直时形成的角是直角。

2.垂线的性质：接下来，我会讲解垂线的性质，包括垂线与平行线的关系，如同位角和内错角的性质。

3.直观演示：利用透明纸和直角板，演示两条直线垂直时的几何关系，让学生直观感受垂线的性质。

4.动手操作：引导学生用直尺和三角板绘制垂直线，加深对垂线性质的理解。

巩固练习（10分钟）

1.练习题：分发练习题，让学生独立完成，检验他们对垂线性质的理解。

2.学生展示：请几位学生展示他们的解答过程，其他学生进行点评，共同讨论。

课堂提问（5分钟）

1.提问环节：针对练习题中的问题，提问学生，引导他们思考和总结。

2.答疑解惑：针对学生的疑问，进行解答，确保他们真正理解了垂线的性质。

师生互动环节（5分钟）

1.小组合作：将学生分成小组，进行小组讨论，共同解决一个与垂线相关的实际问题。

2.小组汇报：每个小组选派代表进行汇报，分享他们的解题思路和方法。

核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.数学建模：引导学生将垂线的性质应用于实际问题，如建筑设计、工程测量等。

2.直观想象：鼓励学生在头脑中构建几何图形，培养他们的空间想象能力。

1.总结：回顾本节课的学习内容，强调垂线的定义、性质和应用。

2.反思：引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足，鼓励他们课后继续学习。

教学双边互动，关注每个学生的参与和表现，激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维能力和核心素养。教学过程中，教师应灵活运用多种教学方法，如情境教学、合作学习等，以符合实际学情，紧扣教学重难点，解决问题及核心素养能力的拓展要求。教学时长共计45分钟。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-几何图形的历史：介绍垂线在几何学发展史上的地位，以及古人对垂直概念的理解和应用。

-垂线的应用实例：收集并展示一些现实生活中